递推递归练习H - 三国佚事——巴蜀之危

题目简要：

Description

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。 
是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。

Input

         题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output

         输出书信传错的情况数。

Sample Input

1

3

6

Sample Output

0

2

265

解题思路：

 这道题还是比较不好找规律的，不过，我过排列组合的方法多列了几组数找出了其中的规律。

附代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long int i,n,a[21];
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    a[3]=2;
    for(i=4;i<21;i++)
    {
        if(i%2==0)
        {
            a[i]=a[i-1]*i+1;
        }
        else
        a[i]=a[i-1]*i-1;
    }
    while(cin>>n)
    {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

解题感受：

这道题还需要控制用long long int，否则在最后会WR。