HDU 1569 方格取数(2)(最大独立集)

方格取数(2)

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7065    Accepted Submission(s): 2265

Problem Description

给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

3 3 75 15 21 75 15 28 34 70 5

 

Sample Output

188

 

题解：
根据点的坐标进行奇偶染色，若(i+j)%2==0则属于x集合，否则属于y集合，
建立一个源点与x集合连边，权值为点的数字大小，建立一个汇点，y与汇点
连边，权值为点的数字大小，x中的每个点与y中与它相临的点连边，权值为
无穷大。这样最大独立集=sum-最小顶点覆盖。
最小定点覆盖=最大匹配=最大流。
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define ll long long 
const ll inf=1e18;
ll a[55][55],n,m;
ll level[5005],iter[5005];
struct node
{
	ll to,cap,rev;
};
vector<node>G[5005];
void add_edge(ll from,ll to,ll cap)
{
	node e;e.to=to,e.cap=cap,e.rev=G[to].size();
	G[from].push_back(e);
	e.to=from,e.cap=0,e.rev=G[from].size()-1;
	G[to].push_back(e);
}
void add()
{
	int n1=max(n,m);//为避免建立的点有重复这里让令i*max(n,m)
	for(ll i=1;i<=n;i++)
	{
		for(ll j=1;j<=m;j++)
		{
			if((i+j)&1)
			{
				add_edge(0,(i-1)*n1+j,a[i][j]);
				if(i>1)add_edge((i-1)*n1+j,(i-2)*n1+j,inf);
				if(i<n)add_edge((i-1)*n1+j,i*n1+j,inf);
				if(j>1)add_edge((i-1)*n1+j,(i-1)*n1+j-1,inf);
				if(j<m)add_edge((i-1)*n1+j,(i-1)*n1+j+1,inf);
			}
			else add_edge((i-1)*n1+j,n1*n1+1,a[i][j]);
		}
	}
}
void bfs(ll s)
{
	memset(level,-1,sizeof(level));
	level[s]=0;queue<ll>P;
	P.push(s);
	while(!P.empty())
	{
		ll v=P.front();P.pop();
		for(ll i=0;i<G[v].size();i++)
		{
			node e=G[v][i];
			if(e.cap>0&&level[e.to]<0)
			{
				level[e.to]=level[v]+1;
				P.push(e.to);
			}
		}
	}
}
ll dfs(ll v,ll t,ll f)
{
	if(v==t)return f;
	for(ll &i=iter[v];i<G[v].size();i++)
	{
		node &e=G[v][i];
		if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to])
		{
			ll d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
			if(d>0)
			{
				e.cap-=d;
				G[e.to][e.rev].cap+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}
ll max_flow(ll s,ll t)
{
	ll flow=0;
	while(1)
	{
		bfs(s);
		if(level[t]<0)return flow;
		memset(iter,0,sizeof(iter));
		ll f;
		while((f=dfs(s,t,inf))>0)flow+=f;
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
	{
		//if(n<m)swap(n,m);
		for(ll i=0;i<=5000;i++)G[i].clear();
		ll ans=0;
		for(ll i=1;i<=n;i++)
			for(ll j=1;j<=m;j++)
			{
				scanf("%lld",&a[i][j]);
				ans+=a[i][j];
			}
		add();
		printf("%lld\n",ans-max_flow(0,max(n,m)*max(n,m)+1));
	}
}