agc009e Eternal Average

最新推荐文章于 2022-02-13 09:15:29 发布
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探讨了给定n个0和m个1的情况下，通过特定操作（每次选择k个数进行删除并替换为这些数的平均值）后剩余数的可能性数量。问题转化为寻找能够表示为特定形式之和的数的数量。

Description

有n个0和m个1，每次操作选择k个数删去，并写上它们的平均数。
求最后剩余的数有多少种可能。
n,m,k<=2000

Solution

第一次的思路假了。。。。
题意可以转化为有多少个数x可以表示成m个k^-i的和
但为了保证合法我们需要保证1-x也可以表示为n个k^-i的和。
为了方便我们可以把m-1，那么我们每一个k^-i分配给0和1的个数和就是k-1
有进位的话就是搞一个同余就好了
Dp可以用前缀和优化

[AGC009E] Eternal Average——结论、DP
偶耶的博客
02-13 398
弱者抱团取暖，可悲的是，只有我一个弱者
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agc_AGC自动增益_地震数据AGC_agc_
10-03
AGC（Automatic Gain Control，自动增益控制）在地震数据处理中扮演着至关重要的角色。地震数据采集过程中，由于地层深度、地质结构差异以及地震波传播条件的变化，信号的幅度会存在显著差异。AGC的主要目标是通过...
[agc009e]Eternal Average
ZLTJohn的博客
02-22 419
题目大意 给你n个0，m个1，和一个k。每次操作你选择k个数，擦去这k个数并加入他们的平均数（1个），问最后会有多少种不同的实数。 n,m,k&lt;=2000，(k-1)|(n+m-1) 解题思路 转化一下题意。 考虑一种方案是一颗k叉树，给每个0和1安排深度，作为树的叶子节点，这些点的权值为0/1，其他点权值为所有儿子的平均数。问最后有多少种根节点权值不同的树。 现在问题稍微转...
[AGC009E Eternal Average] [建模 K进制 同余 简单DP]
Orzage的博客
12-11 426
先把问题转化成更形象的版本：你可以任意建一棵k叉树，并且需要满足恰有n+m叶子，其中有n个权值为1（黑点），m个权值为0（白点），其余节点的权值等于儿子节点的均值。问根节点有多少种可能的取值。 这棵树形象地模拟了合并的过程，并且我们可以看到：对于每一个黑色叶子结点i，记其深度为，那么它对根的贡献就是。由于这些贡献都是k的幂的形式，所以这启发我们在k进制下去想问题。我们安排一下每个黑点的深度，这就...
【AGC009 E】Eternal Average
LYD729
02-27 463
Description 请构造若干k叉树，使得每颗均有n+m个叶子，有n个叶子点权为0，m个叶子点权为1，对于非叶子点权为儿子点权的平均数。 问最多构造多少k叉树，使得任意两颗根节点点权不同？ n,m,k&lt;=2000 (n+m-1) mod (k-1)=0 Analysis 思路顺序： 1.问题模型转化成kkk叉树 2.注意到根节点权值为∑ikdep1[i]∑ikdep...
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10-01
标题中的“agc_地震数据AGC_agc_地震agc_源码”表明这是一个关于地震数据处理的项目，其中核心部分是应用了AGC（Automatic Gain Control，自动增益控制）技术。AGC是一种在通信系统和信号处理中常见的技术，用于保持...
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AGC.rar_AGC matlab_AGC算法_HRRP_HRRP 识别_雷达 目标库
09-22
标题中的“AGC.rar”指的是一个压缩包文件，其中包含了与自动增益控制（AGC）算法相关的MATLAB实现，该算法应用于雷达目标识别。AGC算法是一种在信号处理领域中广泛使用的技术，用于自动调整接收机的增益，以确保...
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07-14
标题中的“85375524AGC.rar”可能是一个压缩文件的名称，而“AGC verilog实现”表明这个压缩包包含了使用Verilog硬件描述语言实现的自动增益控制（Automatic Gain Control, AGC）电路设计。AGC是一种在通信系统中...
Atcoder AGC009E :Eternal Average
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传送门 题解： 设x=∑mi=1k−ai,y=∑ni=1k−bix=∑i=1mk−ai,y=∑i=1nk−bix=\sum_{i=1}^m k^{-a_i}, y=\sum_{i=1}^n k^{-b_i}，合法解xxx满足x+y=1x+y=1x+y=1。 也就是如果xxx能被表示为∑mi=1k−ai∑i=1mk−ai\sum_{i=1}^m k^{-a_i}，且1−x1−x1-x能被表示为...
【AtCoder】【AGC009E】Eternal Average
03-01 740
Description 有n个0，m个1，每次你从这里面取出K个数，取平均值后再把平均值放回去，求最后的答案有多少种取值。 保证(n+m-1)|k Solution 把最后的答案放在K进制下考虑， 如果一个1在第x层，对答案的贡献就是在K进制下的第-x位+1， 那我们可以考虑每次把K进制数的一位+1，操作m次 如果全部为1，答案显然为1， 也就是说，如果随便操作m次，最后出来的K进...
AtCoder AGC009E Eternal Average (DP)
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题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc009/tasks/agc009_e 题解 又被劝退了。。。 第一步转化非常显然: 就等价于一开始有一个数\(1\), 有\(\frac{n+m-1}{k-1}\)次机会每次选择一个数把它变成\(k\)个原来的\(\frac{1}{k}\), 最后从\(n+m\)个数中选出\(m\)个，问能选出多少不同的数。 然后考...
【AGC009 E】Eternal Average（DP）
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我翻开OID博客一看,这故事没有年代,歪歪斜斜的每页上都写着“xxxYYDS”几个字。我横竖睡不着,仔细看了半夜,才从字缝里看出字来,满本都是写着两个字——吃人
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weixin_30882895的博客
09-25 187
atc 神题orz 那个擦掉\(k\)个数然后写上一个平均值可以看成是\(k\)叉Huffman树的构造过程,每次选\(k\)个点合成一个新点,然后权值设为平均值.这些0和1都会在叶子的位置,同时每个叶子\(i\)的贡献为\(w_i\)(0或1)\(*{\frac{1}{k}}^{dep_i}\),也就是每过一层这个叶子代表的0或1就要除掉\(k\)加到答案里,这样子算,所有点的贡献之和...
AtCoder Grand Contest 009 E：Eternal Average
aga28832的博客
12-28 124
题目传送门：https://agc009.contest.atcoder.jp/tasks/agc009_e 题目翻译 纸上写了\(N\)个\(1\)和\(M\)个\(0\)，你每次可以选择\(k\)个数字擦掉，然后再写一个他们的平均值上去。保证\(N+M-1\)可以整除\(k-1\)，请问最后留下来的那个数有多少种。\(N,M,K\leqslant 2000\) 题解 这题可以转化一下...
agc009e
Marcus
02-28 523
题目大意 给你n个0，m个1，和一个k。每次操作你选择k个数，擦去这k个数并加入他们的平均数（1个），问最后会有多少种不同的实数。 n,m,k&lt;=2000 题解 这题感觉好难啊。。。 首先要进行一波神奇的转换，可以想象现在有一颗k叉树，然后一共有n+m个叶子节点，其中有n个为1，m个为0，每一个非叶子节点的值为所有儿子的平均数，问最后根节点有多少种不同的取值方案 这两者显然是本...
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题目大意： 给定nnn个0和mmm个1，每次可以选择kkk个数删去它们，然后把它们的平均数写上去。 求最后剩下的数有几种。 答案对1e9+71e9+71e9+7取模 保证n+m−1n+m-1n+m−1能被kkk整除 sol:sol:sol: 把这个问题转化为kkk叉树的模型。 其有n+mn+mn+m个叶子结点。 其中有nnn个写着0，mmm个写着1。 对于非叶子节点，它的值就是它的儿子节点的平均值...
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AGC009 A - Multiple Array 从后往前递推即可 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putcha...
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分析： 首先要转换为一棵K度树，有N个权为0的叶子节点，有M个权位1的叶子结点。每个非叶子节点的权值为其所有儿子的权值的平均值。 那么设1的点的深度分别为a1,a2,a3……ama_1,a_2,a_3……a_ma1​,a2​,a3​……am​ 0的点深度分别为b1,b2,b3……bnb_1,b_2,b_3……b_nb1​,b2​,b3​……bn​ 那么由于其是一颗K度树，所以必须满足： ∑k−ai...
AGC原理与应用全面解析
AGC（自动增益控制）是一种电子系统技术，用于自动调整放大器的增益，以保持信号电平的恒定，使得输出信号的幅值与输入信号无关。AGC广泛应用于音频处理、通信、电子测量和医疗设备等众多领域。AGC系统通常包含检测...
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