[AGC030E]Less than 3

最新推荐文章于 2023-01-06 16:05:36 发布

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探讨了在保持无连续三个相同字符的前提下，通过改变01串中字符位置，将一个串转换为另一个串所需的最少操作次数。利用红蓝线概念简化问题，通过枚举红蓝线对应关系计算最优解。

Description

给出两个长度为n的01串s和t
你进行若干次操作，每次操作可以更改s中某一个位置上的值，每次操作前后需要保证s中不存在相邻3个一样的字符
现在问把s变为t所需要的最小操作次数
n<=5000

Solution

niubi题
我们在0->1之间画一条红线，在1->0之间画一条蓝线
默认字符串开头结尾有无限多的红蓝线，我们可以发现两个字符串相等等价于这两个字符串的红蓝线相等
然后会发现更改一个位置上的数相当于将一条红蓝线左移/右移
并且时时刻刻相邻红蓝线之间的距离<=2
那么我们可以直接枚举红蓝线之间的对应关系暴力计算答案

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;

const int N=2e4+5;

int n,a[N],b[N];
char s[N],t[N];

int calc() {
	int t1=0,t2=0;
	fo(i,1,n-1) if (s[i]=='0'&&s[i+1]=='1') a[++t1]=i;
	fo(i,1,n) b[++t2]=0;
	fo(i,1,n-1) if (t[i]=='0'&&t[i+1]=='1') b[++t2]=i;
	fo(i,1,n) b[++t2]=n;
	int ret=n*n;
	fo(i,1,t2-t1+1) {
		int now=0;
		fo(j,1,i-1) now+=b[j];
		fo(j,1,t1) now+=abs(a[j]-b[i+j-1]);
		fo(j,i+t1,t2) now+=n-b[j];
		ret=min(ret,now);
	}
	return ret;
}

int main() {
	scanf("%d",&n);scanf("%s",s+1);scanf("%s",t+1);
	if (n<=2) {
		int ans=0;
		fo(i,1,n) ans+=s[i]!=t[i];
		printf("%d\n",ans);
		return 0;
	}
	int tmp=calc();
	fo(i,1,n) s[i]='0'+'1'-s[i],t[i]='0'+'1'-t[i];
	printf("%d\n",tmp+calc());
	return 0;
}