01序列交换次数

这是一道面试题,要求计算给定01序列变为非递减有序序列所需的最小交换次数。输入包含多组测试数据,字符串长度范围从1到1000000。对于每组数据,输出需要交换的次数。

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问题描述:

给定一个01序列串,现在需要将这个字符串改为“非递减“有序序列,请问其最小交换次数(任意两个位置可互换)?

Input

输入数据第一行是一个正整数T(T<100),表示有T组测试数据;

接下来输入T行,每行一个01串。


50%的字符串长度在【1,100】;

95%的字符串长度在【1,10000】;

100%的字符串长度在【1,1000000】;

Output

对于每组测试数据,请输出排成“非递减有序序列”的最小交换次数。

每组输出占一行。

import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;

public class counts01 {
	//计算01序列变为”非递减序列“情况的最小交换序列
	//设置双指针,begin,end,str[end]=0,str[begin]=1,表示需要交换;str[end]=1,end前移;str[begin]=0(隐含str[end]=0),指针begin后移。
	public void getMinExchange01Method1() {
		
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		//记录有多少组数据
		int dataLength = scanner.nextInt();
		//在读取数据长度之后,scanner并没有切换到下一行
		scanner.nextLine();
		//保存每个字符串的交换次数
		Vector<Integer> result = new Vector
### 蓝桥杯竞赛中与交换次数相关的算法问题 在蓝桥杯竞赛中,涉及交换次数的题目通常围绕着如何最小化或者计算特定条件下完成某项任务所需的最少交换次数展开。这类问题往往涉及到数组或序列的操作,其中可能包括但不限于: - 数组中的元素重新排列以达到某种顺序 - 将某些特殊位置上的数值移动至指定目标位置 - 实现从初始状态到最终期望状态的变化过程 对于此类问题的一个常见解决方案是利用贪心策略或是动态规划方法来寻找最优路径[^1]。 当面对具体的交换操作时,可以考虑采用以下几种方式之一来进行优化处理: #### 方法一:基于选择排序的思想 通过遍历整个列表并记录下每次找到当前未处理部分最大/最小值所需的位置索引,然后将其与该轮次起始处的数据互换位置。此过程中每一轮只会发生一次有效置换动作,因此总的时间复杂度为O(n),而空间开销则保持常量级O(1)。 ```cpp void minSwapsToSort(int arr[], int n) { vector<pair<int,int>> vec; for (int i=0;i<n;++i){ vec.push_back({arr[i],i}); } sort(vec.begin(),vec.end()); int cnt = 0; for (int i=0 ;i< n; ++i){ while(i != vec[i].second){ swap(vec[i], vec[vec[i].second]); ++cnt; } } } ``` 这种方法特别适合用于那些只需要关注总的交换数量而不必关心具体哪两个元素之间发生了交互的情况。 #### 方法二:构建图模型并通过广度优先搜索(BFS) 将每一个不同的配置视为节点,并把能够直接由单步变换得到的状态连接起来形成边的关系网。之后就可以借助队列结构实施层次化的探索流程直至抵达终点为止;此时所经历过的层数即代表了最短距离内的转换代价[^2]。 这种方案更倾向于解决具有明确起点和终点设定的任务场景,尤其是在存在多种可行解的情况下尤为适用。 #### 方法三:应用Floyd-Warshall算法 尽管主要用于多源点间最短路径查询,但在适当调整后也可以用来统计任意两结点间的连通性和对应权值(这里指代的就是交换成本)。需要注意的是,由于其时间效率较低(O(V³)),仅限于规模较小的问题实例上使用[^3]。 综上所述,在针对不同类型的交换类问题时应灵活选用合适的技术手段加以应对,同时也要注意结合实际背景特点做出合理假设简化建模难度。
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