经典问题：青蛙跳台阶

题目：假设共有n层台阶，一个青蛙在最底层，如果青蛙一次只能往上跳一层或者两层，那么青蛙跳到第n层台阶共有多少种跳法？

请编写一个程序，输入n层台阶，输出共有多少种跳法，

我们假设一个函数M(n);他的值为n个台阶的跳法；比如说一个台阶只有一种跳法，则M(1)=1；

接下来我们想，青蛙的第一步共有两种跳法：

                                                                        一种是跳一个台阶，还剩n-1个台阶，

                                                                        一种是跳两个台阶，还剩n-2个台阶，

所以M(n)应该=第一步跳一个台阶的跳法+第一步跳两个台阶的跳法，即M(n)=M(n-1)+M(n-2)，这是一个斐波那契数列，

斐波那契数列：1  1  2  3  5  8  13  21  34  55......

特点是每一个数字都是前两个数字的和。

我们知道M(1)即一个台阶的跳法为1，M(2)即两个台阶的跳法为2；所以我们可以根据上面推导的公式M(n)=M(n-1)+M(n-2)列一个台阶跳法的数列：1  2  3  5  8  13  21  34  55  89........不难发现第n个台阶的跳法就是第n+1个斐波那契数，

所以只需要写一个程序，输入n个台阶，输出第n+1个斐波那契数就能满足题目要求了；代码如下

#include<stdio.h>

int main()
{
	int a = 0;
	printf("请输入台阶数：");
	scanf("%d", &a);
	int i = 1;
	int k = 1;
	int s = 1;
	while (a - 1>0)
	{
		s = i + k;
		i = k;
		k = s;
		a--;
	}
	printf("共有%d种方法\n", s);
	return 0;
}

以上就是全部内容。