【算法入门08】青蛙跳台阶

最新推荐文章于 2023-11-27 19:19:38 发布
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#算法 #动态规划 #c++

核心考点：场景转化模型，模型提取解法，简单dp，fib

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求青蛙跳上一个n级的台阶共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
在这里插入图片描述
解析：

对于这道题目，我们若是使用正向思维去思考，那这道题会变得非常困难，这时我们可以考虑使用逆向思维。

既然青蛙最终会到达第n级台阶，那青蛙必定是从第n-1级台阶或是第n-2级台阶跳到第n级台阶的。
在这里插入图片描述
也就是说青蛙跳到第n级台阶的总跳法数，等于青蛙跳到第n-1级台阶的总跳法数和青蛙跳到第n-2级台阶的总跳法数之和，即f(n)=f(n−1)+f(n−2)f(n)=f(n-1)+f(n-2)f(n)=f(n−1)

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【牛客刷题】BM63 跳台阶：三种解法深度解析（递归/DP动态规划/记忆化搜索）
字节卷动
08-17 296
本文介绍了青蛙跳台阶问题的四种解法：递归法、动态规划、记忆化搜索和优化动态规划。该问题本质是斐波那契数列的变形，其中f(n)=f(n-1)+f(n-2)。递归法虽然直观但效率最低（时间复杂度O(2ⁿ)），动态规划（O(n)）和记忆化搜索（O(n)）通过存储中间结果提高效率，优化DP则进一步将空间复杂度降至O(1)。当n=40时，优化DP仅需40次计算即可完成，而递归法需要约1万亿次计算。文章详细分析了每种解法的实现原理、性能差异和适用场景，并提供了完整的Java代码实现。
【算法题】青蛙跳台阶问题（附过程取模证明）
12-21
题目 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。 示例 1： 输入：n = 2 输出：2 示例 2： 输入：n = 7 输出：21 提示： 0 <= n <= 100 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 解体思路 当n = 0，不跳也算
青蛙跳台阶算法
weixin_30408309的博客
10-14 356
一、问题描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共需要多少种跳法。 思路：首先考虑n等于0、1、2时的特殊情况，f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 2其次，当n=3时，青蛙的第一跳有两种情况：跳1级台阶或者跳两级台阶，假如跳一级，那么 剩下的两级台阶就是f(2)；假如跳两级，那么剩下的一级台阶就是f(1)，因此f(3)=f(2)+f(...
算法：青蛙跳台阶
weixin_44785983的博客
12-06 152
#include <iostream> using namespace std; //一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法 //分析除了最后一块台阶，其他台阶是否跳上去，只有两中可能，跳上去或者不跳上去（2），所以最终选择为2^n int jumpFloorII1(int number) { return 1 ...
【青蛙跳台阶问题 —— (三种算法）】
最新发布
qq_73900397的博客
11-27 9339
青蛙跳台阶问题 —— (三种算法）
C语言基础算法题集：青蛙跳台阶、汉诺塔等入门经典
这份习题集涵盖了两个著名问题：青蛙跳台阶问题和汉诺塔问题。本集旨在通过解决这些经典问题来提高编程新手的算法思维能力。 一、C语言简介 C语言是一种广泛使用的计算机编程语言，它是许多现代编程语言的基础。...
动态规划入门青蛙跳台阶问题
石榴姐yyds
04-15 2951
0 题目 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。 1 解题分析 动态规划的组成部分： （1）确定状态 划归为最后一步看问题。 划归为子问题 本题中以青蛙跳台阶的最后一步来看：青蛙跳上n级台阶有两种情况，要么青蛙跳一步，要门青蛙跳两步。 1）当为1时即青蛙跳一步的时候：此时青蛙前面已经跳了n-1个台阶，有f(n-1)种跳法。 2）
动态规划入门算法：小青蛙跳台阶问题（JavaSE）
m0_61798955的博客
10-04 1169
本人没有一定、扎实的计算机编程基础，也是自学Java，特创此篇博客也希望能激励和我一样程度自学编程的人能一直坚持下去！ 1)题目: 一共有n接台阶，如果一只小青蛙每次只能跳一阶台阶，或者两阶台阶，那么一共有多少种方案可以让小青蛙跳到顶端？ 例如：当n等于2时，一共有两种方案： 1，让小青蛙一次性跳两阶台阶 2，让小青蛙每次只跳一阶，一共跳两次跳到顶端. 2）解题分析： 解决此题时所需要的一种核心思想就是动态规划。何为动态规划？ 动态规划其实就是利用上一次得到的结果，给下一次作参考，下一...
【每日算法】青蛙跳台阶
一起学习呀
08-04 344
题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 示例1 输入 3 返回值 4 描述： 这是一道可以递归，记忆化递归，动态规划，递推思想的题目。 知识点：递归，动态规划，递推 难度：一星 题解： 方法一：暴力方法 设f[i] 表示 当前跳道第 i 个台阶的方法数。那么f[n]就是所求答案。 假设现在已经跳到了第 n 个台阶，那么前一步可以从哪些台阶到达呢？ 如果上一步跳 1 步到达第 n 个台阶，说明上一步在第
解读青蛙跳台阶算法
05-24 1300
青蛙跳台阶 题目描述： 在爬楼梯时，每次可向上走1阶台阶或2阶台阶，问有n阶楼 梯有多少种上楼的方式。 题目分析： 假设有1层楼梯，每次只能向上1阶台阶，那上楼的方式1种。 假设有2层楼梯，可以选择每次上1阶台阶，也可以选择每次上2阶台阶，上楼方式有 2 种。 假设有3层楼梯，相当于2阶+1阶，2 + 1 = 3种 假设有4阶楼梯，相当于3阶+2阶，3 + 2 = 5种 以此类推···· 假设有n阶楼梯，等于(n-1)阶 + （n-2）阶种 列算式分析： n=1,1种方式，1 ...
青蛙跳台阶的算法
只怪那时年少轻狂
08-17 962
1、一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。     2、一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
算法---青蛙跳台阶
yz2319697673的博客
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算法-青蛙跳台阶
算法题/青蛙跳台阶问题
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szj_huhu的博客
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python2.7问题一：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 f(n) = f(n-1)= 1 n=1 f(n) = 1+1 = 2 n=2 当第一次跳一个台阶时,有一种方法,当第一次跳两个台阶时有一种方法 f(n) = 2+1 =3 n=3 当第一次跳一个台阶时有f(3-1)中方法，当第一次跳两个台阶时有f(3-2)中方法 因
青蛙跳台阶，可以跳1阶，也可以跳2阶,N阶台阶有多少种跳的方式，算法题
我的IT一生
01-24 2000
/** * @param args */ public static void main(String[] args) { test t = new test(); t.ottest(); } 三种方法各有优劣利弊， ottest()内调用 public class test { int allStep = 2; //总台阶 int a
算法--Java青蛙跳台阶问题（一次可以跳n阶）
SongSir001的博客
10-22 5818
文章目录一、问题1、初级版2、升级版二、思路与代码1、第一种情况（初级版）2、所以初级版Java代码如下3、第二种情况（升级版）3、所以升级版Java代码如下三、总结 一、问题 1、初级版 一只青蛙跳台阶，一次可以跳1阶，可以2阶。那么，台阶为n时，有多少种跳法。 2、升级版 一只青蛙跳台阶，一次可以跳1阶，可以2阶，其能力足够强大以至于一次可以跳n阶。那么，台阶为n时，有多少种跳法。 二、思路与...
算法——青蛙跳台阶
qq_40834187的博客
01-01 235
题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。 规律观察： n=1，【1】 n=2，【1，1】，【2】 n=3，【1，1，1】，【1，2】，【2，1】 n=4，【1，1，1，1】，【1，2，1】，【2，1，1】，【2，2】 ... ... 可通过观察数字的顺序发现，下一次的跳法是上一次跳法的所有情况+1，然后所有情况-1+2（也就是说上一种跳法的上一种），即前两次情况相加。 这种情况的本质即斐波那契数列的规律，那么
C语言实现的数据结构与算法入门教程
本教程《C语言描述的数据结构与算法教程》是一份面向初学者及中级程序员的系统性学习资料，全面涵盖了计算机科学中最为基础且至关重要的两个领域：数据结构与算法，并以C语言作为实现工具进行深入讲解。该教程不仅...
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