一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级......它最多可以跳上m级。编写函数求该青蛙跳上一个n级的台阶共有多少种跳法，函数的输入为n，m，输出为跳法的种数

Jungle松

于 2020-10-14 17:35:05 发布

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分类专栏： python 文章标签： python 算法函数式编程

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这篇博客探讨了一只青蛙跳上n级台阶的不同方式数量的问题。通过递归和动态规划的方法，给出了fjump()函数实现，该函数计算出在限制每次跳跃最大为m级的情况下，到达n级台阶的所有可能跳法。博客还展示了如何计算从1到10阶台阶的跳法种数，并提供了代码运行结果。

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一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级…它最多可以跳上m级。编写函数求该青蛙跳上一个n级的台阶共有多少种条幅，函数的输入为n，m，输出为跳法的种数

#并不知道n阶台阶的跳发，但如果知道n-m阶台阶的跳法，假如是fjump（）
def fjump(n,m):
    #f(n,m)=f(n-1,m)+f(n-2,m)+...+f(2,m)+f(1,m)+f(0,m)
    #f(n,m)=f(n-1,m)+f(n-2,m)+...+f(n-m,m)
    if n<0:
        return 0
    elif n<2:
        return 1
    else:
        s=0
        for i in range(n-1,n-m,-1):
            s+=fjump(i,m)
        return s
[fjump(i,11) for i in range(1,10)]

运行结果：