基于压缩LUT的直接数字频率合成器DDFS的FPGA实现

基于压缩LUT的直接数字频率合成器DDFS的FPGA实现

数字频率合成器（Digital Frequency Synthesizer，DFS）是数字信号处理中重要的一个部分，频率合成的任务一般是通过直接数字频率合成器（Direct Digital Frequency Synthesizer，DDFS）来完成的。DDFS可以实现高速、精确、稳定的频率输出，应用广泛。其中基于压缩查找表（Look-up Table，LUT）的DDFS算法非常受到欢迎，其性能表现出色。

本篇文章将介绍如何使用MATLAB在FPGA芯片上实现基于压缩LUT的DDFS算法。

一、DDFS算法原理

DDFS主要由相位累加器、相位转化器和乘法器构成。其中相位累加器用于生成数字相位信号，相位转化器将数字相位信号转换为正弦和余弦信号，乘法器用于进行数字幅度调制。基于压缩LUT的DDFS算法主要针对相位转化器的优化，采用查找表（LUT）实现。

具体实现步骤如下：

1. 生成相位序列phase(n)，其中n表示相位序列的下标。

2. 将phase(n)映射到LUT中，得到对应的正弦sin(phase(n))和余弦cos(phase(n))值。

3. 将对应的正弦余弦值传入乘法器进行数字幅度调制，输出合成信号。

由于在FPGA中，LUT的大小与计算速度之间存在明显的折衷关系。因此，在实际实现时需要采用一些压缩LUT的技巧来降低存储空间和提高计算速度。

二、MATLAB代码实现

本部分将介绍如何使用MATLAB实现基于LUT的DDFS算法，并将其烧录到FPGA芯片中。