迫零均衡检测与最小均方误差均衡检测

迫零均衡检测与最小均方误差均衡检测

迫零均衡检测（Zero-Forcing Equalization）和最小均方误差均衡检测（Minimum Mean Square Error Equalization）是数字通信领域中常用的两种均衡技术。它们在接收端通过消除或减小信道引起的失真，从而提高信号的质量和可靠性。

1. 迫零均衡检测原理：

迫零均衡检测的基本理念是通过将接收到的信号与经过逆滤波器进行卷积，使得输出信号尽可能接近发送时的原始信号。该方法假设信道为线性时不变（LTI），并使用逆滤波器来抵消信道造成的失真。

在数字通信系统中，信号经过发送端的调制后，通过信道传输到接收端。信道可能由于噪声和多径效应等原因引起失真。迫零均衡检测通过设计一个逆滤波器，将接收到的信号与该滤波器进行卷积，以抵消信道引起的失真。

2. 迫零均衡检测公式推导：

假设发送的原始信号为x(n)，接收到的信号为r(n)，信道的冲激响应为h(n)，逆滤波器的冲激响应为w(n)。那么迫零均衡检测可以表示为：

y(n) = r(n) * w(n)

其中*表示卷积运算。

为了使得输出信号尽可能接近发送时的原始信号，即y(n)≈x(n)，我们可以通过最小化误差函数E来进行优化。误差函数E定义为：

E = Σ |y(n) - x(n)|^2

其中Σ表示对所有样本点求和。

通过最小化误差函数E，我们可以求解出逆滤波器的系数w(n)。具体的推导过程可以使用最小二乘法等方法进行求解。

3. 最小均方误差均衡检测原理：</