4、量化秘密生成的脆弱性：使用超分布

量化秘密生成的脆弱性：使用超分布

在当今的数字化时代，信息安全至关重要，尤其是在处理敏感信息时。定量信息流（QIF）领域旨在通过数学方法来衡量和控制信息的流动，以确保敏感信息不被泄露。传统的QIF方法通常将对手对可能秘密值的先验知识表示为单一的概率分布，但这种表示方式可能会忽略重要的结构信息。

传统QIF方法的局限性

传统的QIF方法将对手的先验知识表示为秘密值上的概率分布。这种表示在秘密根据单一、可能随机化的过程生成，且对手已知该过程时是足够的，例如当加密密钥根据已知算法随机生成时。然而，在许多重要情况下，秘密的生成结构更为复杂。

以密码为例，如果对手获得了大量密码（不包含相关用户身份），他的先验知识可以建模为密码上的概率分布，对应于集合中密码的相对频率。但认为密码是由这个分布精确描述的函数生成的是错误的。这种先验知识的表示将用户群体聚合为单一的预期概率行为，而实际上，单个用户更有可能根据某种（并非完全随机）策略生成密码。例如，1983年出生的用户可能通常会选择包含子字符串“1983”的密码。如果对手知道这一点，他可以更快地猜出相关密码。此外，在要求更改密码的系统中，他在猜测同一用户更改后的密码包含“1983”作为子字符串时可能具有优势。

一般来说，当多个秘密由同一来源产生时，了解生成策略是有用的。例如，同一用户可能在不同网站使用类似策略生成密码。如果将位置视为秘密，那么位置的变化肯定是相关的，例如基于一天中的时间。了解某人在城市中移动的策略可能会增加猜测此人未来位置的机会。

超分布的引入

为了解决传统QIF方法的局限性，本文提出将对手的先验知识表示为秘密的超分布，即分布的分布。具体来说，我们定义了一个系统模型，明