5、部分上下文无关语言的分布学习

部分上下文无关语言的分布学习

1. Lccfg 包含的语言类型

Lccfg 包含了多种类型的语言：
- 正则语言 ：正则语言只有有限个同余类。对于正则语言 L，我们可以为其每个同余类构造一个非终结符，再加上产生式 [a] → a、[uv] → [u][v] 和 [λ] → λ，就能得到一个属于 Lccfg 的文法来定义该语言。
- NTS 语言 ：NTS 文法满足特定条件，即对于任意非终结符 N、M 和字符串 l、w、r，如果 N ⇒∗ w 且 M ⇒∗ lwr，那么 M ⇒∗ lNr。NTS 文法是同余的，我们可以将 NTS 文法规则的右侧进行二值化，得到的文法虽可能不再是 NTS 文法，但仍是同余的。

不过，并非所有上下文无关语言都属于 Lccfg。例如，由无限多个同余类的并集构成的语言，像 {anbm|n > m > 0} 和 {anbn} ∪ {anb2n} 就不属于 Lccfg。此外，a、b 上的回文语言和 a、b 上的偶回文语言也不在 Lccfg 中，因此 Lccfg 不包含偶线性语言类。但 Lccfg 包含可替换的上下文无关语言和 k - l - 可替换语言，还包含 Dyck 语言，该语言既不是可替换的，也不是线性或正则的。

我们推测 NTS 语言、预 NTS 语言和同余语言的类别是重合的，但对应的文法类别显然不同，具体关系尚未完全明确。

2. 观察表

我们使用的基本数据结构是对 Gold 和 Angluin 所用观察表的改进。观察表由非空有限字符串集 K、非空有限上下文集 F 以及一个将 F ⊙ KK 映射到 {0