10、聚类分析方法全面解析

聚类分析方法全面解析

1. 聚类基础与距离度量

在聚类分析中，距离度量是基础且关键的部分。首先，我们可以定义一些属性的距离，例如：
- distance a (behind_right, behind_right ) = 0
- distance a (behind_right, infront_right) = 0.25
- distance a (behind_right, behind_left ) = 0.75

基于这样的属性距离度量，我们可以将不同的距离度量变体定义为一种映射： distance : B² → R⁺ （ R⁺ 表示正实数集），具体计算方式为：
distance(x,y) = 1/D Σ distance a (x(a), y(a)) ，其中 a∈D ，且 D = domain (x) ∩ domain(y) 。

对于名义数据，有专门设计的距离系数。其计算基于列联表，如下表所示：

观测 j 的状态	观测 i 的状态
	0	1
0