15、含混合脉冲的导数耦合复杂动态网络同步研究

含混合脉冲的导数耦合复杂动态网络同步研究

1. 基本定义与假设

• 平均脉冲间隔与脉冲时刻数量估计
  • 若平均脉冲间隔小于 (T_a)，对于脉冲序列 (\theta = {t_0, t_1, \ldots})，脉冲时刻数量 (N_{\theta}(\overline{t}, t)) 可由下式估计：
    (\frac{\overline{t} - t}{T_a}-T_0 \leq N_{\theta}(\overline{t}, t) \leq \frac{\overline{t} - t}{T_a}+T_0)，(\forall\overline{t} \geq t \geq 0)，其中常数 (T_a, T_0 > 0)。
• 函数性质引理
  • 若存在函数 (\nu(t)) 满足：
    1. 右连续：(\nu_a(t_k) = \nu_a(t_k^+) = \lim_{t \to t_k^+} \nu_a(t))；
    2. 左极限存在：(\nu(t_k^-) = \lim_{t \to t_k^-} \nu(t)) 存在；
    3. (\nu(t) \in PC([t_0 - \tilde{\tau}, t_0], R))。
  • 则对于与 (\nu(t)) 有相同性质的两个函数 (\nu_a(t)) 和 (\nu_b(t))，当 (t \in [-\tilde{\tau}, 0]) 时 (\n