24、交通信号协调算法与模型解析

交通信号协调算法与模型解析

1. 相关参数与多路径进展模型

在交通信号控制中，涉及众多参数。其中，$C$ 为公共周期长度（秒），$Z = 1/C$；$k$ 代表交叉口 $k$；$L_k$ 是交叉口 $k$ 与 $k + 1$ 之间的距离；$q_k$ 是交叉口 $k$ 的偏移量等。以往的干道信号控制模型或工具，大多致力于双向直行车流的进展最大化或总延误最小化，难以充分考虑沿干道需多次转弯的重型路径车流。

而多路径进展模型不仅考虑干道相位，还考虑了次要道路，能更真实地模拟现实情况，适应转弯车流。从某种程度上说，它是 MAXBAND 的扩展，尤其是在相位序列优化方面。该模型通过一组二进制变量合理安排相位序列，可改变干道和次要道路的序列，还能去除解中带宽过小而无效的部分，具有较高的灵活性和实用性。

2. MAXBAND 网络系统模型

交通信号在网络内的协调是交通顺畅高效流动的核心。由于拓扑结构不同，交通网格优化问题不能用干道模型解决，需要进一步改进。1965 年，John Little 将其研究应用于网络问题，给出了一个包含七个信号的网络示例及问题的公式化表达。

该网络中选择了五条干道（13、35、56、16 和 47）进行考虑，其 MAXBAND 模型的目标函数和约束条件如下：
- 目标函数：
- $MaxB = \sum_{ij}(a_{ij}b_{ij})$
- 约束条件：
- $b_i \geq k_ib_0$，$i = 1, \cdots, q$
- $w_{ij}^k + b_{ij} \leq 1 - r_{ij}^k$
- $w_{ij}^k + b_{ij} \leq