30、基于层论的前列腺 MRI 鲁棒分割方法

基于层论的前列腺 MRI 鲁棒分割方法

1. 方法概述

本文提出了一种基于层论的方法来提高前列腺 MRI 分割模型的泛化能力，整体方法可分为三个部分：
1. 使用 ADC 图辅助从 T2 加权图像中学习形状等变特征 ：通过特定的编码器将输入空间映射到低维嵌入特征，这些特征具有形状等变性和纹理不变性。
2. 从形状等变特征构建形状字典 ：利用向量量化学习离散的形状，形成形状字典。
3. 使用细胞层模型对采样的形状组件进行组合以形成分割输出 ：通过细胞层理论来建模图像中斑块的连通性，提供基于连通性的损失函数，以提高分割结果的拓扑正确性。

下面是方法流程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[输入 T2 和 ADC 图像] --> B[形状等变学习]
    B --> C[形状组件学习]
    C --> D[细胞层形状组合]
    D --> E[分割输出]

2. 具体方法

2.1 形状等变学习

给定输入空间 $X$ 的空间变换 $T_s$ 和纹理变换 $T_i$，目标是学习一个编码器 $\Phi_e$，将 $X$ 映射到低维嵌入特征 $E$，使得 $\Phi_e(T_s(T_i(X))) = T_s(E)$。
假设 T2 和 ADC MRI 图像具有相同的空间信息，仅存在纹理差异。具体操作如下：
1. 对经过空间变换 $T_