nlogn的二维最接近点对问题（分治）

最新推荐文章于 2023-10-17 20:06:57 发布

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本文介绍了如何使用分治策略解决二维平面上n个点中找到最近点对的问题。首先按x坐标排序，将点分为两组，分别计算组内和组间最接近点对，取最小值作为整体解。通过递归处理，最终解决最小子问题，如仅两个或三个点的情况。给出的代码实现了这一算法，并给出了具体输入输出示例。

题目：

在二维平面上的n个点中，快速的找出最近的一对点。

思路：

分治，把平面上所有点按照x从小到大排序，分成两个集合，分别求出两个集合内的最接近点对，然后是这两个集合之间的最接近点对，二者取最小值则是整个问题的最终解。通过不断地递归分治，最终的状态只可能是只有两个点或者是只有三个点求最接近点对，也就是该问题的最小子问题。关键是在两个集合中与集合之间最接近点对的比较，详见代码。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1000;
struct node
{
    int x,y;
};
node p[maxn],c1,c2;
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.x==b.x)
        return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
double dis(node a,node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double dist;
int t[maxn];
double Closest(int l,int r,int &a,int &b)

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