世界名画陈列馆问题（分支限界法）

最新推荐文章于 2023-12-18 23:51:05 发布

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算法设计与分析 —— 分支限界法专栏收录该内容

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本文详细介绍了如何运用分支限界法来解决世界名画陈列馆的布局优化问题，通过代码实现求解最优展示方案，旨在探讨这种算法在艺术展览规划中的应用。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=200;
int m,n;
int ans;
int ans2[maxn][maxn];
struct Node
{
    int set2[maxn][maxn];
    int loc;
    int sum;
    Node(){};
    Node(int _set2[][maxn],int _loc,int _sum)
    {
        for(int i=1; i<maxn; i++)
        {
            for(int j=1; j<maxn; j++)
                set2[i][j]=_set2[i][j];
        }
        loc=_loc;
        sum=_sum;
    };
    friend bool operator <(Node a,Node b)
    {
        return a.sum>b.sum;
    }
};
void solve()
{
    priority_queue<Node>q;
    ans=1e7;
    for(int i=0; i<(1<<n); i++)
    {
        int j=i;
        int sum=0;
        int vis2[maxn][maxn];
        memset(vis2,0,sizeof(vis2));
        for(int s=1; s<=n; s++)
        {
            if(j&1<<(s-1))
            {
                if(vis2[i][s]==0)
                    vis2[1][s]=1;
                if(vis2[1][s-1]==0)
                    vis2[1][s-1]=2;
                if(vis2[1][s+1]==0)
                    vis2[1][s+1]=2;
                if(vis2[2][s]==0)
                    vis2[2][s]=2;
                sum++;
            }
        }
        int t=1;
        q.push(Node(vis2,t,sum));
    }
    while(!q.empty())
    {
        Node u=q.top();
        int loc=u.loc;
        q.pop();
        if(ans<=u.sum) continue;
        if(u.loc==m+1)
        {
            bool flag=false;
            for(int i=1; i<=m&&!flag; i++)
            {
                for(int j=1; j<=n&&!flag; j++)
                    if(u.set2[i][j]==0)
                        flag=true;
            }
            if(flag) continue;
            if(ans>u.sum)
            {
                ans=u.sum;
                for(int i=1; i<maxn; i++)
                {
                    for(int j=1; j<maxn; j++)
                        ans2[i][j]=u.set2[i][j];
                }
                for(int i=1; i<=n; i++)
                {
                    if(ans2[m+1][i]==1)
                    {
                        ans2[m][i]=1;
                        ans++;
                    }
                }

            }
        }
        int sum=0;
        int se2[maxn][maxn];
        memset(se2,0,sizeof(se2));
        for(int i=0; i<=m; i++)
        {
            for(int j=0; j<maxn; j++)
                se2[i][j]=u.set2[i][j];
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(se2[loc][i]==0)
            {
                if(se2[loc][i]!=1)
                    se2[loc][i]=2;
                if(se2[loc+1][i+1]!=1)
                    se2[loc+1][i+1]=2;
                if(se2[loc+1][i-1]!=1)
                    se2[loc+1][i-1]=2;
                if(se2[loc+1][i]!=1)
                    se2[loc+1][i]=1;
                if(se2[loc+2][i]!=1)
                    se2[loc+2][i]=2;
                sum++;
            }
        }
        q.push(Node(se2,u.loc+1,sum+u.sum));
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        if(m==0&&n==0)break;
        memset(ans2,0,sizeof(ans2));
        solve();
        cout<<ans<<endl;
        bool flag=false;
        if(!flag)
        {
            for(int i=1; i<=m; i++)
            {
                for(int j=1; j<=n; j++)
                    if(ans2[i][j]==1)
                    {
                        printf("1 ");
                    }
                    else
                        printf("0 ");
                cout<<endl;
            }
            cout<<endl;
        }
        else
            puts("-1");
    }
    return 0;
}