第五周训练赛2--B题

acm_lkl

于 2014-08-12 20:13:51 发布

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分类专栏：数学问题

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本文介绍了一种通过模运算寻找特定数值范围内所有可能结果的方法。利用C++编程语言，文章详细解释了如何通过输入一系列数学操作（包括乘法和加法），在给定模数的情况下，计算出最终结果的所有可能性，并统计了不同结果的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道简单的数学题；做这种数学题一是一定要彻底搞懂题意,不要似懂非懂就开始做。

二是要敢于和善于找规律,不要被题目给出的数字迷惑住;要懂得自己添加一些数据,这样才能更好的找出规律。

对于这道题：首先加法是不会对结果产生任何影响的;主要是乘法对结果产生影响(因为取模后,不同数的乘积可能相等)。我们不用对每一次的乘法都进行处理,可以将这些数都乘起来(同时取模),最后再进行一次处理,看能得到哪些结果。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int ans[65550],i,j,n;
    long long a,k;  //这两个数要定义为longlong类型
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
         int m,cnt=0;
         char str[10];
         k=1;
         while(n--)
         {
              scanf("%s%d",str,&m);
              if(str[0]=='M')
              {
                 a=k*m;
                 k=a%65536;
              }
              
         }
         memset(ans,0,sizeof(ans));
         for(i=0;i<65536;i++)
         {
              a=i*k; 
              m=a%65536;
              ans[m]=1;
         }
         for(i=0;i<65536;i++)
            if(ans[i])
                 cnt++;
         printf("%d\n",cnt);
    }
}