uva--10382Watering Grass+贪心

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本文介绍了一种解决矩形草坪使用最少数量喷头实现全覆盖的问题算法。通过计算有效覆盖区域并转换为区间覆盖问题，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一片长为L宽为W的矩形草坪，然后给出n个喷头的圆心坐标和半径，问你最少需要几个喷头可以覆盖整个草坪。

思路：

刚开始的时候直接觉得可以算出每个喷头可以覆盖的区间，然后就变成前面刚做过的区间覆盖问题了;后面看了一下样例，发现这样想是不对的，因为喷头边沿的圆弧可能是不能完全覆盖住草地的，所以那些地方就必须还要别的喷头去覆盖，这样就不能直接用区间合并来做了。后面又想了一下，其实每个喷头覆盖的有效区域就是一个矩形，我们只需要求出每个喷头覆盖的有效区域（就是矩形完全包含在圆内的部分，用简单的几何知识算一下就可以得到的），就又变成区间覆盖问题了！有一点需要注意：如果一个喷头的半径不大于矩形宽度一半的话，那么这个喷头可以覆盖的有效区域为0（相当于这个矩形的内接圆）,我们可以忽略这些喷头。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef struct
{
       double x,y;
}P;
P p[11000];

int cmp(P p1,P p2)
{
       return p1.x<p2.x;
}

int main()
{
       int i,j,k,n;
       double len,w;
       while(scanf("%d%lf%lf",&n,&len,&w)!=EOF)
       {
                k=0;
                for(i=0;i<n;i++)
                {
                      double x1,r;
                      scanf("%lf%lf",&x1,&r);
                      if(r<=w/2)
                             continue;
                      p[k].x=x1-sqrt(r*r-w*w/4);
                      p[k].y=x1+sqrt(r*r-w*w/4);
                      k++;
                }
                sort(p,p+k,cmp);
                int cnt=0,flag=0;
                double left=0;
                for(i=0;i<k;)
                {
                      double max1=0;
                      while(p[i].x<=left&&i<k)
                      {
                              if(p[i].y>max1)
                                  max1=p[i].y;
                              i++;
                      }
                      if(max1==0)
                          break;
                      cnt++;
                      left=max1;
                      if(left>=len)
                     {
                            flag=1;
                            break;
                     }
                }
                if(flag)
                     printf("%d\n",cnt);
                else
                     printf("-1\n");
       }
   return 0;
}