HDU 1281 棋盘游戏 (二分图的最大匹配)

最新推荐文章于 2020-06-18 20:59:03 发布

GentleH

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acbron/article/details/8868434

本文介绍了一种基于二分图的最大匹配算法解决棋盘放置棋子的问题，并通过删除每条边后重新计算最大匹配数来找出所有的重要边。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单的二分图匹配问题。把每一个可放棋子的横纵左边用边连起来，直接求最大匹配就是ans。然后题目还要求出重要的边，所以前面输入可放棋子的横纵坐标要记录起来，接下来每次删掉一条边，再求最大匹配，若小于ans，说明这是条重要的边。同时每次匹配完都要把删去的边补回来。

/*
  46MS	292K
  */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define SIZE 105

using namespace std;

int N,M,K,ans,need;
bool cnt[SIZE][SIZE],vis[SIZE];
int link[SIZE];
int x[SIZE*SIZE],y[SIZE*SIZE];

bool dfs(int l)
{
    for(int r=1; r<=M; r++)
    {
        if(!vis[r] && cnt[l][r])
        {
            vis[r] = true;
            if(link[r] == -1 || dfs(link[r]))
            {
                link[r] = l;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int Case = 1;
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&K))
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(link,-1,sizeof(link));
        for(int i=1; i<=K; i++)
        {
            int s,e;
            scanf("%d%d",&s,&e);
            cnt[s][e] = true;
            x[i] = s;
            y[i] = e;
        }
        ans = need = 0;
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))
                ans ++;
        }
        for(int i=1; i<=K; i++)
        {
            cnt[x[i]][y[i]] = false;
            memset(link,-1,sizeof(link));
            int temp = 0;
            for(int j=1; j<=N; j++)
            {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(dfs(j))
                    temp ++;
            }
            if(temp < ans)
                need ++;
            cnt[x[i]][y[i]] = true;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",Case++,need,ans);
    }
    return 0;
}