树状数组——楼兰图腾

楼兰图腾

解：树状数组，先对数组顺序遍历一遍，记录每个元素左边分别有多少个大于它的元素和小于它的元素。再逆序遍历一遍，记录每个元素右边分别有多少个大于它的元素和小于它的元素。累加每个元素的二者乘积即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i = n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define eb emplace_back
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define yes cout<<"YES"<<'\n';
#define no cout<<"NO"<<'\n';
#define endl '\n';
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef double db;
mt19937 mrand(random_device{}());
const ll MOD=1000000007;
int rnd(int x) {return mrand() % x;}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;};
ll lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);};

const int N=200010;
int n;
int a[N],tr[N];
int g[N],l[N];

int lowbit(int x){
	return x&-x;
}

void add(int x,int k){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
		tr[i]+=k;
	}
}

int query(int x){
	int ans=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
		ans+=tr[i];
	}
	return ans;
}

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin>>n;
	rep(i,1,n+1) cin>>a[i];
	rep(i,1,n+1){
		int y=a[i];
		g[i]=query(n)-query(y);
		l[i]=query(y-1);
		add(y,1);
	}
	memset(tr,0,sizeof tr);
	ll r1=0,r2=0;
	per(i,1,n+1){
		int y=a[i];
		r1+=g[i]*1LL*(query(n)-query(y));
		r2+=l[i]*1LL*query(y-1);
		add(y,1);
	}
	cout<<r1<<" "<<r2<<endl;
	return 0;
}

时间复杂度：O（nlogn）。

空间复杂度：O（n）。