树型结构——树状数组

目录

1.树状数组的引入

2.基本操作：主要包括 插入操作，查询操作.

3.具体实现：

例题：1.楼兰图腾

241. 楼兰图腾

2.一个简单的整数问题

3.一个简单的整数问题2

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1.树状数组的引入

树状数组是用来解决区间修改-单点查询以及单点修改-区间查询和区间修改-区间查询问题的一种优化时间的算法。

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简单来说，如果一个问题能转变成上述三个问题，就可以使用树状数组，将修改和查询操作的时间复杂度从O（n）优化到O（log n），树状数组是一种简单的数据结构。

2.基本操作：主要包括 插入操作，查询操作.

3.具体实现：

这里以区间求和问题作为例子。

也就是区间修改，区间求和

插入操作：

void add(int tr[],int x,int c){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=c;
}

查询操作：

int sum(int tr[],int x){
	int res=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];
	return res;
}

例题：1.楼兰图腾

如何把一个问题转换成区间修改，区间查询，是解决树状数组问题的关键，另外能用树状数组解决的问题也可以用线段树解决。

241. 楼兰图腾

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