14、拟合替代几何体的简介

拟合替代几何体的简介

1 引言

在现代工业制造中，确保零部件的几何精度至关重要。为此，表面和圆度测量学成为不可或缺的技术手段。最佳拟合几何体的建立过程是通过使用测量仪器在真实部件上收集实际数据来确定替代几何体的过程。在坐标测量学中，这是一个必要的分析步骤，因为从坐标测量机（CMM）获得的数据本质上是部件表面的点坐标，而不是我们感兴趣的特征值，例如直径、形状、长度、高度、直线度、平行度等。

为了将一组点坐标转换为对感兴趣特征的估计，我们将相关替代几何形状拟合到点数据集上，并创建我们正在测量的部件的模型。然后，该模型提供了可用于过程控制、功能分析、公差验证等的信息。以确定圆柱直径的简单例子为例，CMM可以编程获取表面许多点的坐标。将最佳拟合圆柱拟合到这些数据上，可以提供有关部件直径和形状的信息。确定最佳拟合几何形状的参数是一个研究得非常深入的课题。显然，在CMM上测量的每个几何元素都会创建一个最佳拟合几何形状。此类几何形状的例子包括圆、圆柱、球体、平面、直线、锥体、环面等。

在圆度测量学中，测量的主要目的是评估零件的圆度、圆柱度，有时还包括直线度。回想一下，圆度测量仪仅测量偏差。然而，当将零件安装在旋转主轴仪器上时，很少能够精确地将零件居中。在测量圆柱度时，零件可能会有一定的倾斜和偏心。因此，测量得到的偏差并不能直接提供所需的不圆度或不圆柱度。组件的不圆度（或不圆柱度）是通过拟合过程确定的参考圆（或圆柱）来评估的。参考圆的中心提供了偏心度的度量。参考圆柱的中心和轴向方向余弦提供了圆柱的偏心度和倾斜信息。

2 拟合的基本概念和目的

拟合是指通过数学模型来逼近实际数据的过程。在表面和圆度测量中，拟合的主要目的是为了减少名义几何形状对过滤过程的影