有符号数加法溢出判断的三种方法

溢出判断逻辑一……操作数符号位

溢出 

Fa，Fb—加数，被加数符号位

Fs—运算和符号位

溢出判断逻辑二……产生进位

溢出=Cf⊕C=1

Cf—符号位运算产生的进位

C —最高有效位产生的进位

溢出判断逻辑三……变形补码

单符号位的信息量只能表示两种可能，数为 正或为负，如产生溢出，就会使符号位含义产 生混乱。将符号位扩充到二位，采用变形补码 （或称模4补码），就能通过符号位直接判断 是否溢出。变形补码为：{符号位，原数}

变形补码用00表示正，11表示负。 计算结果符号位为：

00—结果为正，无溢出；

11—结果为负，无溢出；

01—结果为正溢出；

10—结果为负溢出；

溢出=Fs1⊕Fs2

注意：数据在主存中仍为单符号，运算时传送 到运算器时扩充成双符号，运算结束后紧缩成 单符号位存入主存中。

原理

对于有符号数相加，产生溢出的情况只可能是两个正数相加或两个负数相加。

逻辑一表示：两个正数相加得到了负数或两个负数相加得到了正数

逻辑二表示：最高有效位产生进位，若结果位正数，则溢出，若为负数，则不溢出

逻辑三表示：若双符号的两位不同，则无法用符号位表示最高位，无法压缩为单符号位

 

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