洛谷 P4145 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国题解

最新推荐文章于 2025-06-04 15:39:04 发布

Hypoc_

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分类专栏：题解_杂

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本文解析了一道涉及线段树数据结构的算法题，重点介绍了如何处理区间开方和区间求和操作。通过构建线段树，实现对序列的高效更新与查询，特别关注了区间内元素全为1时的优化处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意： 一个序列，两种操作，区间开方，区间求和。

线段树裸题，区间求和显然容易搞，区间开方暴力做到叶子就可以了。

因为最大的数才 $10^{12}$ ，所以最多开6次方就会变成1，我们只需要判一下这个区间内是否都是1，如果是，就不继续往下做了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

int n,m;
ll a[100010];
struct node{
	int l,r;
	ll z;//记录区间和
	node *zuo,*you;
	node(int x,int y)
	{
		l=x,r=y;
		if(l<r)
		{
			int mid=l+r>>1;
			zuo=new node(l,mid);
			you=new node(mid+1,r);
			z=zuo->z+you->z;
		}
		else z=a[l];
	}
	void change(int x,int y)
	{
		if(z==(ll)r-l+1)return;//如果全是1，就不往下做了
		if(l==r){z=(ll)sqrt(z);return;}//到了叶子节点，就开个方
		int mid=l+r>>1;
		if(y<=mid)zuo->change(x,y);
		else if(x>=mid+1)you->change(x,y);
		else zuo->change(x,mid),you->change(mid+1,y);
		z=zuo->z+you->z;//记得修改非叶子节点的z
	}
	ll getsum(int x,int y)//线段树标准求和
	{
		if(l==x&&r==y)return z;
		int mid=l+r>>1;
		if(y<=mid)return zuo->getsum(x,y);
		else if(x>=mid+1)return you->getsum(x,y);
		else return zuo->getsum(x,mid)+you->getsum(mid+1,y);
	}
};
node *root;

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%lld",&a[i]);
	root=new node(1,n);
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int id,x,y;
		scanf("%d %d %d",&id,&x,&y);
		if(x>y)swap(x,y);
		if(id==0)root->change(x,y);
		else printf("%lld\n",root->getsum(x,y));
	}
}