a_forever_dream的博客

题目传送门题目大意： 求环形均摊纸牌最少移动步数。题解裸的最小费用流，让移动带有费用 111 即可，也就是相邻的点之间建一条边，流量无限，费用为 111。代码如下：#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 110...

题目传送门题目大意： 有 nnn 个仓库 mmm 个商店，第 iii 个仓库有 aia_iai​ 个货物，第 jjj 个商店需要 bjb_jbj​ 个货物，第 iii 个仓库向第 jjj 个商店运输 111 个货物的代价为 ci,jc_{i,j}ci,j​，a,ba,ba,b 满足 ∑ai=∑bj\sum a_i=\sum b_j∑ai​=∑bj​，求出满足所有商店需求的最小费用和最大费用。题...

题目传送门题目大意： 给出一个数字梯形，顶有 nnn 个数字，高度为 mmm，从顶部每一个数字出发，可以向左下或右下走，一直走到底，一条路径的值定义为路上经过的所有数字之和。给出 333 个条件，分别在 333 个条件下求出 nnn 条路径的最大值。条件1：mmm 条路径互不相交；条件2：mmm 条路径可以在点上相交；条件3：mmm 条路径可以在点和边上相交。题解裸的费用流，只需要根据条件调...

题目传送门题目大意： 给出一张网格图，给出一些起点和终点，每个起点上有一些机器人，每个终点有一个上限 xxx，表示最多可以有 xxx 个机器人以这个位置作为终点，每条网格边上有一个物品，最先经过的机器人可以捡起来，得到它的价值，每个机器人只能向上或向右走，问总价值最大是多少。题解和方格取数问题差不多的，网格边连接的点之间建两条边，第一条流量为 111 费用为物品价值，表示第一个经过的机器人可...

题目传送门题目大意： 给出一张网格图，两个格子之间可能没东西，可以直接通过，或者有门，需要钥匙，又或者是墙，不可通过。一些格子上有钥匙，钥匙和门一共有 ppp 种，相同种类的才可以使用，问从 (1,1)(1,1)(1,1) 走到 (n,m)(n,m)(n,m) 最短需要多少时间。题解众所周知，网络流24题里出一些广搜是很正常的。由于 ppp 很小，所以状压bfs即可。状压的是当前捡到的钥匙...

题目传送门题目大意： 有一张网格图，起点为 (1,1)(1,1)(1,1)，终点为 (n,n)(n,n)(n,n)，汽车满油时可以走 kkk 步，每步只能沿着网格边走，如果走到加油站则必须加满油，费用为 AAA，你也可以在任意地方新建一个加油站，费用为 CCC，走的过程中，如果 xxx 或 yyy 坐标减小了那么需要付出 BBB 的费用，求出起点到终点的最小费用。题解众所周知，网络流24题中...

题目传送门题目大意： 有一张 n×mn\times mn×m 的网格图，要从左上角往右下角走 kkk 次，只能向下或向右走，000 表示地板（即能走），111 表示障碍（即不能走），222 表示地板上有石头，现在要求收集尽可能多的石头，给出走的方案。题解把石头看成费用，那么这就是一个最大费用最大流了。由于每个石头只能捡 111 次，所以每个格子需要拆点，中间连一条流量为 111，费用为 1...

题目传送门题目大意： 有一张 n×nn\times nn×n 的网格图，上面有 mmm 个障碍，骑士只能站在没有障碍的地方，并且要求骑士之间两两不能攻击到，问最多能放几个骑士。题解这题其实跟方格取数问题差不多的，把图黑白染色后，可以发现一个骑士只能攻击到和自己格子颜色不同的格子，于是造二分图像方格取数那样搞就好。代码如下：#include <cstdio>#include ...

题目传送门题目大意： 有 nnn 队人，mmm 张桌子，第 iii 队友 aia_iai​ 人，第 jjj 队有 bjb_jbj​ 人，要将每个人安排到一张桌子上，并且每张桌子上不能有两个来自相同队伍的人，给出一个方案。题解建一个二分图，左边是队伍，右边是桌子，源点向队伍连边，流量为 aia_iai​ 表示队伍人数，桌子向汇点连边，流量为 bib_ibi​ 表示桌子能坐多少人，然后每个队伍向...

题目传送门题目大意： 有一个 n×mn\times mn×m 的网格图，每个格子上有一个数字，现在要求取出数字的和尽可能大，并且取出的数字两两不相邻。题解直接跑最大流好像不太可行，考虑转化一下。有一个很显然的柿子：取的+没取的=所有数字之和，现在要求取的尽可能大，也就是要让没取的尽可能小。那么考虑将网格图黑白染色，源点连向白点，黑点连向汇点，流量为点上的数，然后白点向相邻的黑点连边，流量...

题目传送门题目大意： 给出一张图，点 111 到 nnn 自西向东排列，111 在最西端， nnn 在最东端，找到一条经过点数最多的不经过重复点的路径（除了点 111），且这条路径分两段，第一段从 111 走到 nnn，并且只能向东走，第二段从 nnn 走回 111，且只能向西走。题解其实等于从 111 走到点 nnn 走两次。由于每个点只能走一次，很容易想到拆点（下面称拆出来的两个点为出...

题目传送门题目大意： 有 nnn 根空柱子，将编号为 1,2,3,...1,2,3,...1,2,3,... 的小球依次放到某一根柱子上，要求每根柱子上任意两个相邻的小球的编号之和是一个平方数，问最多能放多少个球并给出放置方案。题解跟上一题最小路径覆盖问题差不多，只不过这里给出的是路径数，要你求点数，那么就枚举一下点，一个一个加进图里，直到加到上限为止即可。代码如下：#include &...

题目传送门题目大意： 给出一个DAG，要找出最少的路径，满足覆盖所有点，并且路径之间不相交。题解有一个结论：路径数=点数-被覆盖边数。证明很简单，因为每一条路径上都会有边数+1+1+1个点，所以对于每条路径，都满足路径数(1)+边数=点数。由于要让路径数最小，所以要求出最大的被覆盖边数。于是把每个点拆开得到一张二分图，对于原图中的一条边 (x,y)(x,y)(x,y)，在二分图中连一条...

题目传送门题目大意： 给出 mmm 道题，每道题拥有一些类型，一共有 nnn 种类型，现在需要第 iii 种类型的题 aia_iai​ 道，要求选出的 ∑ai\sum a_i∑ai​ 道题互不相同，请找出一种方案。题解每道题向对应的类型连边，流量为 111，源点向题连流量为 111 的边，类型向汇点连流量为 aia_iai​ 的边，跑一发最大流，然后看看二分图中间的那些边有哪些被走了就好。...

题目传送门题目大意： 有一些实验和一些仪器，每个实验要用到一些仪器，做一个实验有收益，用一个仪器有代价，现在选择做一些实验，假如两个实验用到同一个仪器，不需要支付两次代价，问最大利益是多少。题解题解参照这里，这篇博客只是贴个代码：#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using...

题目传送门题目大意： 一开始有一个含有 nnn 个错误的软件，还有 mmm 个补丁，第 iii 个补丁只有当软件包含 B1[i]B1[i]B1[i] 集合中的所有错误以及不包含 B2[i]B2[i]B2[i] 集合中的任何错误才能使用，使用后会将 F1[i]F1[i]F1[i] 集合中的错误消除，并且会加入 F2[i]F2[i]F2[i] 集合中的错误。问将软件修改到无错误最少要用几个补丁。题...

题目传送门题目大意： 有 nnn 个男生和 mmm 个女生，给出若干组关系，每组形如 x,yx,yx,y，表示男生 xxx 可以和女生 yyy 配对，问最多能成全几对并输出一种方案。题解二分图最大匹配，由于数据范围很小，匈牙利算法和网络流都可以的。代码如下：#include <cstdio>#include <cstring>#include <algo...

题目传送门题目大意： 有 nnn 个空间站，有 kkk 个人需要从地球到月球，有 mmm 个飞船在空间站、地球、月球之间周期性地行驶，从一个地方飞到另一个地方的时间为 111 天，问将 kkk 个人都送到的最短时间是多少。题解由于这题 nnn 很小，所以可以建分层图，每一层代表一天。两层间对应的点之间连边，流量为 ∞\infty∞，表示空间站中的人可以等一天不上别的飞船。然后飞船在第 iii...

题目传送门题目大意： 有 nnn 个人和 nnn 项工作，一人做一项，第 iii 个人做第 jjj 项工作的代价为 ai,ja_{i,j}ai,j​，求最小代价和最大代价。题解费用流裸题，最大费用流可以将费用取反转化为最小费用流。代码如下：#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>...

题目传送门题目大意： 第 iii 天你需要 aia_iai​ 块餐巾，可以选择买新的或用之前洗好的，每天用完的脏餐巾可以选择快洗或慢洗，洗完后可以继续用，要求费用最小。题解考虑将每一天拆成两个点，那么就得到了两列点，源点向左边的点连边，流量为 aia_iai​ 费用为 000，表示第 iii 天的晚上剩了 aia_iai​ 块脏餐巾，右边的点向汇点连边，流量费用一样，表示第 iii 天的白天...

题目传送门题目大意： 三个问：1、最长不下降子序列长度（设为 kkk），2、每个元素只能用一次，最多能取出多少个长度为 kkk 的不下降子序列，3、第 111 个和第 nnn 个元素可以重复使用，其它与第 222 问一样。题解第一问但凡有点 dpdpdp 基础都能做吧qwq第二问的话直接建图，设 f[i]f[i]f[i] 表示以第 iii 个元素结尾的最长不下降子序列长度，那么让所有 f[...