FZU1686-神龙的难题

最新推荐文章于 2020-09-16 23:01:02 发布

Wang_128

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本文介绍了一个关于消灭怪物的问题，通过使用舞蹈链算法求解最优解。在一个由英雄和魔物共存的世界里，魔法使艾米莉和她的神龙米拉需要在最小损伤的情况下消灭所有怪物。文章提供了一种通过舞蹈链算法来找到最快消灭所有敌人的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem 1686 神龙的难题

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Problem Description

这是个剑与魔法的世界.英雄和魔物同在,动荡和安定并存.但总的来说,库尔特王国是个安宁的国家,人民安居乐业,魔物也比较少.但是.总有一些魔物不时会进入城市附近,干扰人民的生活.就要有一些人出来守护居民们不被魔物侵害.魔法使艾米莉就是这样的一个人.她骑着她的坐骑,神龙米格拉一起消灭干扰人类生存的魔物,维护王国的安定.艾米莉希望能够在损伤最小的前提下完成任务.每次战斗前,她都用时间停止魔法停住时间,然后米格拉他就可以发出火球烧死敌人.米格拉想知道,他如何以最快的速度消灭敌人,减轻艾米莉的负担.

Input

数据有多组,你要处理到EOF为止.每组数据第一行有两个数,n,m,(1<=n,m<=15)表示这次任务的地区范围. 然后接下来有n行,每行m个整数,如为1表示该点有怪物,为0表示该点无怪物.然后接下一行有两个整数,n1,m1 (n1<=n,m1<=m)分别表示米格拉一次能攻击的行,列数(行列不能互换),假设米格拉一单位时间能发出一个火球,所有怪物都可一击必杀.

Output

输出一行,一个整数,表示米格拉消灭所有魔物的最短时间.

Sample Input

4 41 0 0 10 1 1 00 1 1 01 0 0 12 24 4 0 0 0 00 1 1 00 1 1 00 0 0 02 2

Sample Output

41

Source

FOJ月赛-2009年2月- TimeLoop

解题思路：舞蹈链

#include <iostream>    
#include <cstdio>    
#include <cstring>    
#include <string>    
#include <algorithm>    
#include <cctype>    
#include <map>    
#include <cmath>    
#include <set>    
#include <stack>    
#include <queue>    
#include <vector>    
#include <bitset>    
#include <functional>    

using namespace std;

#define LL long long    
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 300005;

int n, m, x, y, tot;
int a[20][20];

struct DLX
{
	int L[maxn], R[maxn], U[maxn], D[maxn];
	int row[maxn], col[maxn], sum[maxn], ans[maxn];
	int n, m, num, cnt;
	int vis[maxn], flag[maxn];
	void add(int k, int l, int r, int u, int d, int x, int y)
	{
		L[k] = l;   R[k] = r;   U[k] = u;
		D[k] = d;   row[k] = x;  col[k] = y;
	}
	void reset(int n, int m)
	{
		this->n = n;   this->m = m;
		for (int i = 0; i <= m; i++)
		{
			add(i, i - 1, i + 1, i, i, 0, i);
			sum[i] = 0;
		}
		L[0] = m, R[m] = 0, cnt = m + 1;
	}
	void insert(int x, int y)
	{
		int temp = cnt - 1;
		if (row[temp] != x)
		{
			add(cnt, cnt, cnt, U[y], y, x, y);
			U[D[cnt]] = cnt; D[U[cnt]] = cnt;
		}
		else
		{
			add(cnt, temp, R[temp], U[y], y, x, y);
			R[L[cnt]] = cnt; L[R[cnt]] = cnt;
			U[D[cnt]] = cnt; D[U[cnt]] = cnt;
		}
		sum[y]++, cnt++;
	}
	void Remove(int k)
	{
		for (int i = D[k]; i != k; i = D[i])
		{
			L[R[i]] = L[i];
			R[L[i]] = R[i];
		}
	}
	void Resume(int k)
	{
		for (int i = U[k]; i != k; i = U[i]) L[R[i]] = R[L[i]] = i;
	}
	int A()
	{
		int dis = 0;
		for (int i = R[0]; i != 0; i = R[i]) vis[i] = 0;
		for (int i = R[0]; i != 0; i = R[i])
			if (!vis[i])
			{
				dis++, vis[i] = 1;
				for (int j = D[i]; j != i; j = D[j])
					for (int k = R[j]; k != j; k = R[k])
						vis[col[k]] = 1;
			}
		return dis;
	}
	void Dfs(int k)
	{
		if (!R[0]) num = min(num, k);
		else if (k + A() < num)
		{
			int now = R[0];
			for (int i = R[0]; i != 0; i = R[i])
				if (sum[now] > sum[i]) now = i;
			for (int i = D[now]; i != now; i = D[i])
				if (!flag[row[i] ^ 1])
				{
					Remove(i);
					for (int j = R[i]; j != i; j = R[j]) Remove(j);
					Dfs(k + 1);
					for (int j = L[i]; j != i; j = L[j]) Resume(j);
					Resume(i);
				}
		}
	}
	void mul()
	{
		memset(flag, 0, sizeof flag);
		num = 0x7FFFFFFF;
	}
}dlx;

int main()
{
	while (~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		tot = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= m; j++)
			{
				scanf("%d", &a[i][j]);
				tot += a[i][j];
				if (a[i][j]) a[i][j] = tot;
			}
		scanf("%d%d", &x, &y);
		dlx.reset((n - x + 1)*(m - y + 1), tot);
		tot = 0;
		for (int i = 1; i + x - 1 <= n; i++)
			for (int j = 1; j + y - 1 <= m; j++)
			{
				tot++;
				for (int k = 0; k < x; k++)
					for (int p = 0; p < y; p++)
						if (a[k + i][p + j]) dlx.insert(tot, a[k + i][p + j]);
			}
		dlx.mul();
		dlx.Dfs(0);
		printf("%d\n", dlx.num);
	}
	return 0;
}