HDU2089-不要62（数位dp）

不要62

                                                                            Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
                                                                                                     Total Submission(s): 35176    Accepted Submission(s): 12793

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

  

   1 100
0 0
  

 

Sample Output

  

   80
  

 

Author

qianneng

 

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

 

Recommend

lcy

解题思路：dp[i][0]表示不存在不吉利数字，dp[i][1]表示不存在不吉利数字，且最高位为2，dp[i][2]表示存在不吉利数字 

dfs版：dp[pos][sta]表示当前第pos位，前一位是否是6的状态，这里sta只需要去0和1两种状态就可以了，不是6的情况可视为同种，不会影响计数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

int dp[10][3];

int solve(int n)
{
    int len=0,temp=n,ans,flag,a[10];
    while(n)
    {
        a[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    a[len+1]=ans=0;
    flag=0;
    for(int i=len; i>=1; i--)
    {
        ans+=dp[i-1][2]*a[i];
        if(flag)
            ans+=dp[i-1][0]*a[i];
        if(!flag&&a[i]>4)
            ans+=dp[i-1][0];
        if(!flag&&a[i+1]==6&&a[i]>2)
            ans+=dp[i][1];
        if(!flag&&a[i]>6)
            ans+=dp[i-1][1];
        if(a[i]==4||(a[i+1]==6&&a[i]==2))
            flag=1;
    }
    return temp-ans;
}

int main()
{
    int l,r;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=6; i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
    }
    while(~scanf("%d %d",&l,&r)&&(l+r))
    {
        printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));
    }
    return 0;
}

dfs版

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int a[20];
int dp[20][2];

int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit)
{
	if (pos == -1) return 1;
	if (!limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta];
	int up = limit ? a[pos] : 9;
	int tmp = 0;
	for (int i = 0; i <= up; i++)
	{
		if (pre == 6 && i == 2)continue;
		if (i == 4) continue;
		tmp += dfs(pos - 1, i, i == 6, limit && i == up);
	}
	if (!limit) dp[pos][sta] = tmp;
	return tmp;
}

int solve(int x)
{
	int pos = 0;
	while (x)
	{
		a[pos++] = x % 10;
		x /= 10;
	}
	return dfs(pos - 1, -1, 0, true);
}

int main()
{
	int a, b;
	while (~scanf("%d%d", &a, &b) && a + b)
	{
		memset(dp, -1, sizeof dp);
		printf("%d\n", solve(b) - solve(a - 1));
	}
	return 0;
}

dfs版：逆向思维

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int a[20];
int dp[20][20][2];

int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit)
{
	if (pos == -1) return sta;
	if (!limit && dp[pos][pre][sta] != -1) return dp[pos][pre][sta];
	int up = limit ? a[pos] : 9;
	int tmp = 0;
	for (int i = 0; i <= up; i++)
		tmp += dfs(pos - 1, i, sta||(pre==6&&i==2)||i==4, limit && i == up);
	if (!limit) dp[pos][pre][sta] = tmp;
	return tmp;
}

int solve(int x)
{
	int pos = 0;
	while (x)
	{
		a[pos++] = x % 10;
		x /= 10;
	}
	return dfs(pos - 1, -1, 0, true);
}

int main()
{
	int a, b;
	while (~scanf("%d%d", &a, &b) && a + b)
	{
		memset(dp, -1, sizeof dp);
		printf("%d\n", b+1-solve(b) - (a-solve(a - 1)));
	}
	return 0;
}