14、三相永磁同步电机的建模、控制与脉宽调制

三相永磁同步电机的建模、控制与脉宽调制

一、三相永磁同步电机概述

在许多工业应用中，如电动汽车和机器人领域，三相永磁同步电机得到了广泛的应用。这种电机由直流电源驱动，定子上有三个线圈（A、B、C 线圈），转子上有永磁体。它也被称为无刷直流电机（BLDC）或永磁同步电机（PMSM）。采用脉宽调制进行开关控制，因为它效率高，不需要时开关可以关闭。在模拟中，会使用两个时间步长，一个用于处理脉宽，另一个用于外部控制回路。

二、三相无刷永磁电机建模

2.1 问题描述

需要以适合控制系统设计的形式对三相永磁同步电机进行建模。电机有三个定子绕组和一个转子上的永磁体，磁体有两个磁极或一对磁极。定子上的坐标轴为 a、b 和 c，旋转框架中固定在磁体上的坐标为 (d,q)。在电机应用中，这些轴代表电流或电压，而非机械工程中的位置。

2.2 解决方案

对具有三个定子线圈和转子上永磁体的电机进行建模，需要对线圈电流和转子的物理状态进行建模。

2.3 工作原理

永磁同步电机在定子中使用两个或更多绕组，在转子中使用永磁体。转子可以有任意偶数个磁极。定子线圈中电流的相位必须与转子的位置同步。定义电感矩阵 $L_1$ 为：
[
L_1 =
\begin{bmatrix}
L_{ss} - 2L_m & -L_m & -L_m \
-L_m & L_{ss} - 2L_m & -L_m \
-L_m & -L_m & L_{ss} - 2L_m
\end{bmatrix}