网络流 最大流 Dinic

Edmonds-Karp的优化，Edmonds-Karp每次只找一条增广路，而Dinic每次会找多条增广路。Dinic加入了分层图的概念，每次通过bfs对原图进行分层，然后根据分好的图进行dfs寻找增广路，增广路中的点满足当前点的层次=上一个点的层次+1(所以bfs只需要进行到汇点即可)。

注：存边的时候head数组初始为-1，边从下标零开始存，0和1存第一条边及其反向边，2和3存第二条边及其反向边...以此类推，这样第i条边对应的反向边即为i^1。

题目就拿hihocoder #1369。https://hihocoder.com/problemset/problem/1369

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define NUM 40010
#define debug true
#define lowbit(x) ((-x)&x)
#define ffor(i,d,u) for(int i=d;i<=u;++i)
#define _ffor(i,u,d) for(int i=u;i>=d;--i)
#define mst(array,Num) memset(array,Num,sizeof(array))
const int p = 1e9+7;
int n,m,maxflow=0;
int head[510],cur[510],depth[510],ednum=-1;
struct edge
{
    int next,to,w;
}e[NUM];
queue < int > q;
void read(int &x){
    char ch = getchar();x = 0;
    for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
    for (; ch >='0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
}
template <typename T>
void write(T x)
{
    int len=0;char c[21];
    if(x<0)putchar('-'),x*=(-1);
    do{++len;c[len]=(x%10)+'0';}while(x/=10);
    _ffor(i,len,1)putchar(c[i]);
}
bool bfs()
{
    int x,y;
    mst(depth,INF);
    ffor(i,1,n)cur[i]=head[i];
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(1),depth[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();q.pop();
        if(x==n)break;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            y=e[i].to;
            if(depth[y]==INF&&e[i].w)
            {
                depth[y]=depth[x]+1;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return depth[n]!=INF;
}
int dfs(int vertex,int minx)
{
    if(!minx||vertex==n)return minx;
    int f,x,flow=0;
    for(int i=cur[vertex];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        cur[vertex]=i,x=e[i].to;
        if(depth[x]==depth[vertex]+1&&(f=dfs(x,min(minx,e[i].w))))
        {
            minx-=f,flow+=f,e[i].w-=f,e[i^1].w+=f;
            if(!minx)break;
        }
    }
    return flow;
}
inline void dinic()
{
    while(bfs())maxflow+=dfs(1,INF);
    write(maxflow);
}
inline void AC()
{
    read(n),read(m);
    int x,y,wei;
    mst(head,-1);
    ffor(i,1,m)
    {
        read(x),read(y),read(wei);
        e[++ednum].to=y,e[ednum].w=wei,e[ednum].next=head[x],head[x]=ednum;
        e[++ednum].to=x,e[ednum].w=0,e[ednum].next=head[y],head[y]=ednum;
    }
    dinic();
}
int main()
{
    AC();
    return 0;
}