CodeForces - 592D - Super M 树的直径

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题意：有n个城市，其中有m个城市在被攻击，Super M可以选择在任一一个城市出发，去受到攻击的城市抵御恐怖分子。

而最后Super M不必返回出发点，求他最短的路径应该选择的出发的城市以及保卫m个城市累计经过的最小路长。

思路：显然一开始应该在被攻击的m个城市中选一个作为出发点。由于要走m个城市，可以想象成把这条去m个城市的路径当成一棵子树，那么若是去完m个城市最后要返回出发点的话路长则为该树的树边数*2。由于此题最后不用返回，则最小路长则等于该树的树边数*2-m个城市里两个城市的最大距离。在这里我们可以通过类比树的直径的求法，加一个限制条件直径端点只能是被攻击的城市即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define NUM 130000
#define debug false
#define ll long long
#define lowbit(x) ((-x)&x)
#define ffor(i,d,u) for(int i=d;i<=u;++i)
#define _ffor(i,u,d) for(int i=u;i>=d;--i)
#define mst(array,Num) memset(array,Num,sizeof(array))
const int p = 1e9+7;
int n,m;
struct node
{
    int to,next;
}e[NUM<<1];
int head[NUM]={},depth[NUM],TreeEdgeNum=0,LargestRoad=0;
bool vis[NUM],uatck[NUM]={};
struct ANS
{
    int num;
    int v;
    bool operator<(const ANS& x)const
    {
        if(num!=x.num)
            return num<x.num;
        return v>x.v;
    }
};
ANS ans;
template <typename T>
void read(T& x)
{
    x=0;
    char c;T t=1;
    while(((c=getchar())<'0'||c>'9')&&c!='-');
    if(c=='-'){t=-1;c=getchar();}
    do((x*=10)+=((int)(c-'0')));while((c=getchar())>='0'&&c<='9');
    x*=t;
}
template <typename T>
void write(T x)
{
    int len=0;char c[21];
    if(x<0)putchar('-');
    x=abs(x);
    do{++len;c[len]=(char)((x%10)+'0');}while(x/=10);
    _ffor(i,len,1)putchar(c[i]);
}
template <typename T>
inline void add(const T& vfrom,const T& vto,const int& i)
{
    e[i].to=vto;e[i].next=head[vfrom];head[vfrom]=i;
}
bool dfs(int& pre,int& v)
{
    bool flag=true;
    ANS x;
    depth[v]=depth[pre]+1;
    for(int i=head[v];i!=0;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to==pre)continue ;
        vis[v]=dfs(v,e[i].to);
        if(!vis[v])
        {
            flag=false;
            ++TreeEdgeNum;
        }
    }
    if(uatck[v])
    {
        x.num=depth[v];
        x.v=v;
        ans=max(ans,x);
        flag=false;
    }
    vis[v]=flag;
    return flag;
}
void bfs(const int& start)
{
    queue < ANS > q;
    ANS x,y;
    x.num=0;x.v=start;
    vis[start]=true;
    q.push(x);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();
        if(uatck[x.v])
            ans=max(ans,x);
        q.pop();
        for(int i=head[x.v];i!=0;i=e[i].next)
        {
            if(vis[e[i].to])continue ;
            y.num=x.num+1;
            y.v=e[i].to;
            vis[e[i].to]=true;
            q.push(y);
        }
    }
}
void AC()
{
    int x,y,firstv,secondv;
    read(n);read(m);
    ffor(i,1,n-1)
    {
        read(x);read(y);
        add(x,y,(i<<1)-1);
        add(y,x,i<<1);
    }
    ffor(i,1,n)
        vis[i]=true;
    ffor(i,1,m)
    {
        read(x);
        uatck[x]=true;
    }
    ans.v=x;ans.num=0;depth[x]=-1;
    dfs(x,x);
    ans.num=0;depth[ans.v]=-1;firstv=ans.v;
    bfs(ans.v);
    LargestRoad=ans.num;secondv=ans.v;
    write(min(firstv,secondv));putchar('\n');
    write((TreeEdgeNum<<1)-LargestRoad);putchar('\n');
}
int main()
{
    AC();
    return 0;
}