39、计算机视觉中的概率建模与模糊图像处理

计算机视觉中的概率建模与模糊图像处理

概率建模在计算机视觉中的应用

在计算机视觉领域，概率建模是一种重要的方法。以Ising模型为例，它在能量函数中引入了单例势作为附加项，其能量函数如下：
[U(f) = -\alpha
\begin{pmatrix}
\sum_{m = 1}^{M - 1} \sum_{n = 1}^{N} f_{m,n}f_{m + 1,n} + \sum_{m = 1}^{M} \sum_{n = 1}^{N - 1} f_{m,n}f_{m,n + 1}
\end{pmatrix} + \beta \sum_{m = 1}^{M} \sum_{n = 1}^{N} f_{m,n}]
这里，(\alpha)和(\beta)的物理解释取决于温度和所选材料。不同的参数选择会得到不同的二进制图像，这些图像能使该吉布斯场的密度函数最大化。

马尔可夫随机场（MRF）可用于定义先验，我们能为给定的一组观测值定义概率密度。然而，贝叶斯分类器需要定义包括先验和模型密度的后验概率。MRF模型的主要应用不在于目标识别和姿态估计，而在于图像标注，例如通过贝叶斯标注计算标注图像，这可以是恢复图像、转换为线段或进行纹理分割。

在概率建模中，有几个实际问题需要考虑：
1. 依赖结构和参数数量 ：概率建模中最关键的决策与所考虑的随机变量的依赖结构和所选模型的参数数量有关。若概率模型的识别率不理想，可能是由于不准确的独立性假设和不适当的参数分布选择。增加依赖性和自由参数数量看似能得到更准确的模型，但在很多应用中，这会导致“维数灾难”问题。
- 维数灾难的表现 </