60、软管 - 锥套空中加油系统的数值解

软管 - 锥套空中加油系统的数值解

1 引言

在当前关于软管 - 锥套空中加油系统的研究中，存在一些不足之处。部分研究未对卷轴进行建模，或者模型中缺少卷轴与软管之间的相互作用。然而，卷轴的运动是软管 - 锥套系统中的一个重要特征，它决定了软管何时以及如何被拉紧。此外，一些物体约束，如在探头 - 锥套接触过程中锥套运动学条件从自由端变为受探头约束，或者软管段被卷回卷轴时的约束，在当前研究中也未被明确建模。

为了解决这些问题，本文提出了一个能够全面反映软管 - 锥套系统动态行为的模型。该模型包含了软管、锥套和卷轴，形成了一个具有可变约束的多体动力学（MBD）系统。同时，还提出了一种迭代数值方法来求解该模型。通过演示性模拟，验证了模型的有效性以及求解方法的性能。

2 软管 - 锥套系统的多体动力学模型

该模型由软管、锥套和卷轴组成，以合理简化的数学形式描述了物理对象的动态特性。由于大多数关键外力，如重力和空气动力，要么在飞行方向，要么在垂直方向，因此模型中假设软管和锥套仅在与飞行方向和垂直方向平行的二维平面内运动，而忽略了横向方向的力和运动。如果考虑加油机的横向运动或加油机机翼周围的空气动力流场等因素，该模型可以很容易地扩展到三维空间。

2.1 软管模型

离散化的软管模型主要有两种类型：节点集中质量模型和连杆集中质量模型。
- 节点集中质量模型 ：软管被离散化为一系列节点，每个节点是一个具有集中质量 m 的质点，有两个自由度。相邻节点通过刚性轻连杆（长度固定且无质量）连接，节点处有接头。外力作用在节点上，由于节点无惯性，不施加动量。
- 连杆集