8、信念合并与判断聚合：理论、方法与比较

信念合并与判断聚合：理论、方法与比较

1. 引言

信念合并旨在从一组个体的信念以及一些必须遵循的完整性约束条件出发，定义出群体的信念。当个体信念之间以及可能涉及的约束条件存在冲突时，这一目标就变得不那么容易实现。正因如此，在过去二十多年里，信念合并问题在人工智能领域引起了广泛关注。研究取得了诸多成果，涵盖了信念合并算子（基于多种直觉）、界定合理算子的公设、确立构建某些信念合并算子的表征定理、识别某些算子的复杂度、比较它们的推理能力、实现方法，以及与社会选择中常见问题相关的其他成果，如防策略性或真相追踪。

命题信念合并（BM）和判断聚合（JA）虽然主要是独立发展起来的，但它们都是基于逻辑的逻辑聚合理论，目标相似。此前已有研究探讨了两者之间的联系，例如Pigozzi（2006）展示了如何利用BM算子来定义JA算子。研究BM和JA的相似与不同之处，有助于更好地理解这两种理论的优缺点。

下面通过一个简单场景来说明信念合并的过程。假设有三个主体1、2和3，分别对应信念库K1、K2和K3（如图7.1所示，这里不考虑完整性约束，即完整性约束为永真式）。

主体	信念库
1	a, b → c
2	a, b
3	¬ a

信念合并的目