20、基于NP的层次结构与查询层次研究

基于NP的层次结构与查询层次研究

引言

在计算复杂性理论中，研究与投票方案相关的计算问题以及查询层次结构是重要的课题。本文将探讨Young投票方案相关问题的计算复杂性，以及基于NP的查询层次结构之间的关系。

Young投票方案相关问题

Young投票方案的基本概念

H. Young提出的扩展Condorcet原则的方法基于改变偏好配置。他认为，若一个候选人能通过移除最少数量的选民成为Condorcet胜者，那么该候选人赢得选举最符合Condorcet原则。为研究与Young投票方案相关的计算复杂性问题，定义了以下两个决策问题：
- Young Winner问题 ：对于给定偏好配置⟨C, V ⟩中的每个候选人c，其Young得分YScore(C, c, V )定义为V的最大子多重集的大小，在该子多重集中c是Condorcet胜者。Young胜者是具有最大Young得分的候选人。YoungWinner问题可表示为：
[
YoungWinner = \left{ \langle C, c, V \rangle : \langle C, V \rangle\text{ 是偏好配置}, c \in C\text{ 是指定候选人}, \text{且对于每个 } d \in C, YScore(C, c, V ) \geq YScore(C, d, V ) \right}
]
- Young Ranking问题 ：YoungRanking问题可表示为：
[
YoungRanking = \left{ \langle C,