16、基于随机逻辑程序的多类预测

基于随机逻辑程序的多类预测

1. 随机逻辑程序基础

随机逻辑程序（SLP）是一种强大的工具，用于处理多类预测问题。概率根据随机 SLD 消解过程分配给基原子，该过程采用基于概率标签值的随机选择规则。例如，有如下的 SLP 示例：

0.4: s(X) :- p(X), p(X).
0.6: s(X) :- q(X).
0.3: p(a).
0.7: p(b).
0.2: q(a).
0.8: q(b).

一个 SLP 与参数以及一个目标可以在目标的随机 SLD 树中定义最多三种相关分布，分别是定义在推导、反驳和原子上的分布。需要注意的是，SLP 并不定义可能世界上的分布，而是定义原子上的分布。

学习 SLP 主要有两个任务：
- 参数估计 ：在底层逻辑程序固定的情况下，从观测中学习参数。Failure-Adjusted Maximization（FAM）是一种用于纯规范化 SLP 的参数估计算法。
- 结构学习 ：尝试从数据中同时学习逻辑程序和参数，但这仍然是一个开放的难题，需要解决归纳逻辑编程（ILP）学习中的几乎所有现有困难。

2. 基于 SLP 的多类预测算法

基于 SLP 的多类预测方法的算法步骤如下：
1. 初始化矩阵 MILP 和 MSLP 为零矩阵。
2. 对数据集应用 n 折交叉验证或留一法测试，将其划分为 n 个（训练，测试）子集，对每个子集重复以下操作：
- 运用 FAM 算法从训练数据中学