16、集体组关系发现：GRAPE方法解析

集体组关系发现：GRAPE方法解析

1. 引言

在众多现实场景中，复杂系统的各个组成部分往往会形成群体，以进行集体交互。这种分组行为催生了集体关系，而集体关系又反过来促使个体组件形成群体。群体的形成与集体关系相互交织、相互影响。相较于个体组件之间的关系，群体之间的集体关系通常更易于解读，因此也更具研究价值，我们将这类关系称为集体组关系（Collective Group Relationships，CGRs）。

以基因调控网络为例，它由基因调节因子和其目标基因组成。如今我们知道，疾病并非由单个基因简单引发，基因的表达也并非由单一调节因子控制。实际上，一组基因调节因子可以共同调节一组基因，从而可能导致某些疾病。在这种情况下，调节因子组与基因组之间的集体关系促使了这些群体的形成。所以，要深入了解基因调控及其对细胞功能的影响，就必须识别出其中的集体关系以及相关的调节因子组和基因组。类似地，CGRs也存在于许多其他复杂系统中，如食物网和社会协作网络。

目前，关于复杂系统关系的研究主要分为两个方向：群体发现和关系发现。群体发现侧重于识别系统组件的群体，而不考虑群体关系对群体形成的驱动作用；关系发现则专注于发现和分析个体组件或已知群体组件之间的关系，而不关注群体的形成方式。

一种发现CGRs的方法是扩展群体发现方法，如聚类，先识别个体组件的“聚类”，然后找出聚类之间的关系作为CGRs。然而，聚类是根据组件的相似性将其划分为“自然”群体，聚类之间的关系并非聚类的主要考虑因素，因此这种方法无法有效解决CGR问题。以基因调控为例，虽然聚类方法可以找到共表达基因的自然群体，但共表达并不等同于共调控。

另一种方法是扩展现有的关系发现方法来揭示CGRs。例如，先使用