36、数字签名：原理、算法与应用

数字签名：原理、算法与应用

1. 数字签名概述

在当今数字化时代，信息安全至关重要。加密方案（对称或非对称）解决了在不安全网络上进行安全通信的问题，而数字签名则解决了另一个不同但同样重要的问题，类似于在纸质文档上使用笔墨签名的目的。

假设Samantha有一个数字文档D（如计算机文件），她希望创建一些额外的信息DSam，以确凿地证明她本人认可该文档。可以将Samantha的数字签名DSam类比为她在普通纸质文档上的实际签名。

为了对比公钥（非对称）密码系统和数字签名的目的与功能，我们可以用银行存款保险箱和图章戒指来类比。银行存款保险箱有一个狭窄的插槽（“公共加密密钥”），任何人都可以将信封存入其中，但只有拥有保险箱锁密码（“私有解密密钥”）的所有者才能打开保险箱并读取消息。因此，公钥密码系统就像是银行存款保险箱的数字版本。而图章戒指（“私有签名密钥”）上有一个凹印图像，所有者将蜡烛上的蜡滴在文档上，然后将戒指按压在蜡上留下印记（“公共签名”）。任何人查看文档都可以验证蜡印是否由图章戒指的所有者所留，但只有戒指的所有者才能创建有效的印记。所以，数字签名系统可以看作是图章戒指的现代版本。

数字签名方案与非对称密码系统类似，都涉及公钥和私钥，并使用基于这些密钥的算法。一个数字签名方案通常由以下部分组成：
- KPri ：私有签名密钥。
- KPub ：公共验证密钥。
- Sign ：签名算法，以数字文档D和私钥KPri作为输入，返回文档D的签名Dsig。
- Verify ：验