poj2229 Sumsets(dp)

最新推荐文章于 2023-07-11 07:45:32 发布

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本文探讨了一道关于利用2的幂次组合成特定数值N的问题，并提供了一个动态规划解决方案。通过递推公式，文章详细说明了如何根据不同情况（奇数或偶数）更新状态，从而高效求解。

题意：

给定一个N，只允许使用2的幂次数，问有多少种不同的方案组成N。

题解：

对于n为奇数的时候，dp[n]=dp[n-1]，因为一定包含一个1，这个1可以和dp[n-1]的所有情况相加。当n为偶数是，存在两种情况，一种是没有1，一种是两个1，没有1的情况是dp[n/2]，存在两个1的情况是dp[n-2]。

    LL dp[maxn];  

void solve(){  
    dp[0] = 1;  
    for(int i = 1;i < maxn;i++){  
        if(i%2 == 1) dp[i] = dp[i-1];  
        else dp[i] = (dp[i-2] + dp[i/2]) % Mod;  
    }  
}  

int main(){  
    int n;  
    solve();  
    while(scanf("%d",&n) != EOF){  
        printf("%d\n",dp[n]);  
    }  
    return 0;  
}