POJ 2229 Sumsets（基础dp）

最新推荐文章于 2018-07-30 08:45:32 发布

程序员通通

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/AC_greener/article/details/78213433

本文介绍了一种用于计算特定整数N的所有可能的2的幂次方数之和的表示方法数量的算法。该算法使用动态规划技术，并提供了一个C++实现示例。输入为一个整数N，输出为所有可能的表示方式的数量，为了处理可能的大量结果，仅输出结果的最后九位数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Sumsets

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 200000K
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Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7:

1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

Sample Output

AC代码：

思路：i是奇数 dp[i] = dp[i-1], i是偶数 dp[i] = dp[i-1]+dp[i/2],也可以算一道递推的题目吧

#include <iostream>  
#include <cstdio>   
using namespace std;  
#define maxn 1000005  
#define INF 1000000000  
  
int dp[maxn];    
void solve()  
{   
    dp[0] = 1;  
    for(int i = 1; i < maxn; i++)  
    {  
        if(i % 2 != 0) dp[i] = dp[i-1];     //
        else dp[i] = ( dp[i-1] + dp[i/2] ) % INF;  
    }  
}    
int main()  
{  
    int n;  
    solve();  
    while(scanf("%d" , &n) != EOF)  
    {  
        printf("%d\n" , dp[n]);  
    }
    return 0;  
}