leetcode 343整数拆分

思路：面对整数拆分，来求最大积，首先第一想法是 双重循环寻找，两个子数的最大积

但是，注意本题要求，要求是 不只两个数，所以这个方法肯定不行，

但是我们可以修改以上思路，那就是利用动态规划，dp[i]存储的就是数字 i 最大子数之积，然后再利用双重循环，但是不再是判断最大两个子数之积，而是判断两个子数的最大积的最大积（这样判断，就可以把这个数分成不止两个，从而得到的是最大的），（注意有的数本身比其最大积大，所以要选本身和最大积中的最大值） 

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int []dp = new int[59];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 1;
        
        for(int i = 3 ; i < 59 ; i ++)
        {
            for(int j = 1 ; j < i; j ++)
            {
                dp[i] = Math.max(dp[i],  Math.max(dp[i - j], i - j) *  Math.max(dp[j], j));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}