N皇后问题（N queen‘s problem）

N 皇后问题是一个古老而著名的问题， 是回溯算法（back track）的典型案例。问题描述如下：

N x N 的棋盘上放置N个皇后。 要求同一行中， 同一列中， 以及对角线上(包括正负对角线)只能有一个皇后， 否则就会发生clash的情况而失败。 问解决方案？

解决思路如下：

（1）逐列扫描， 从最左边的列开始， 总共有N个queens。

（2）如果所有的queens 都被安全放置了， 就返回true。

（3）对于给定的列， 尝试所有的行， 此时行是变量， 注意此时此列的左边的所有的列都放置了皇后， 此时我们只需要对当前列的所有行进行扫描， 寻找放置的可行的行，所谓可行就是不会与左边的皇后产生clash， 条件为三个方向， 不同列（当然会满足）， 不同行， 不同上斜对角线， 不同下斜对角线。 

（4） 一旦放置好当前的列一个的皇后， 就进入下一列放置。 但是一旦没有产生可行解的时候， 就要回溯（backtrack）到上一列， 重新放置上一列的皇后， 继续重复上述步骤， 直至成功， 否则输出失败。

参考程序如下（4 * 4）参考至geeks for geeks：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 4;

//