41、超图与跨学科合作网络分析

超图与跨学科合作网络分析

在当今的科研领域，超图理论和跨学科合作网络分析正发挥着越来越重要的作用。下面将详细介绍超图的相关概念、应用案例以及跨学科合作网络分析的方法和意义。

超图及其应用

超图是一种强大的数学工具，它能够更准确地描述复杂系统中的多维关系。其中，贝蒂数（Betti numbers）是超图研究中的一个重要概念，它用于刻画超图所代表空间的同调性质，反映了超图中不同维度“洞”的数量。例如，对于一个简单超图 ˇH，其贝蒂序列 β = ⟨βk⟩，其中 0 ≤ k ≤ max |e j| - 1 。

以下是超图在不同领域的应用案例：
- 人类基因集分析
- 数据收集 ：数据来源于 PheKnowLator v2.0.0，构建了一个超图 H = ⟨V, E⟩，其中 |V | = 17,806 个人类基因作为顶点，|E| = 20,568 个注释作为超边。这些注释分布在不同的生物数据库中，具体分布如下表所示：
| 数据库 | 注释数量 |
| — | — |
| GO 生物过程 | 12,305 |
| Reactome 通路 | 2,291 |
| 化学物质 | 3,289 |
| 疾病 | 2,683 |
| 总计 | 20,568 |
- 分析过程 ：首先关注超图结构的“一阶”分布，即顶点度和边大小的分布。为了研究更高阶的相互作用，先聚焦于确定拓扑结构的 toplexes，然后分析它们的两两交集。通过分析发现，存在大量基因交集较大的注释对，这表明基因集之间存在着丰富