Codeforces ~ 1083A ~ The Fair Nut and the Best Path（树形DP，树的直径）

题意

先输入N表示一棵有N个结点的树，然后输入N个点的点权，然后输入M条边。要求一条链，使得链上的$\sum$点权和-$\sum$边权和最大，输出这个最大值。

思路

显然是树的直径？
dp[u]表示当前到u的最长链，那么$ans=max(dp[u]+dp[e.v]-e.w)$，$dp[u]=max(dp[e.v]+w[u]-e.w);$
注意先更新ans，然后在更新dp[u]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + 5;
typedef long long LL;
struct Edge
{
    int u, v, w;
    Edge (int u, int v, int w) : u(u), v(v), w(w) {}
};
int n, w[MAXN];
LL dp[MAXN], ans;
vector<Edge> G[MAXN];
void dfs(int u, int fa)
{
    dp[u] = w[u];
    for (auto e : G[u])
    {
        if (e.v == fa) continue;
        dfs(e.v, u);
        ans = max(ans, dp[u] + dp[e.v] - e.w);
        dp[u] = max(dp[u], dp[e.v] + w[u]  - e.w);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &w[i]);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        int u, v, c; scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
        u--, v--;
        G[u].emplace_back(u, v, c);
        G[v].emplace_back(v, u, c);
    }
    ans = *max_element(w, w + n);
    dfs(0, -1);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}
/*
3 
1 3 3 
1 2 2 
1 3 2
*/