CCF认证2017122-游戏

本人初学，水平有限，若有不足，恳请赐教！

 

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1.方法1

2.方法2

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1.方法1

这个问题类似于约瑟夫环问题，因此可以参考其非动态规划的算法也就是对整个过程进行模拟。使用一个向量（循环队列）存放每个人是否存活的信息（初始化全为true）。每淘汰一人则将其置为false，直至剩下一个人为止。

具体代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	vector<bool> alive(n, true); //初始化所有位置均为true
	int cur = 0, cnt = n; //分别记录当前位置和存活总人数
	for(int i = 1; cnt > 1; i++)
	{
		while(alive[cur] == false) //当前位置若为false则不断位移直至遇到下一个为true的位置
			cur = (cur + 1) % n;
		if(i % k == 0 || i % 10 == k)
		{
			alive[cur] = false;
			cnt--;
		}
		cur = (cur + 1) % n; //循环位移一位
	}
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		if(alive[i]) { cout << i + 1; break; }
	}
	return 0;
}

然而，这样做存在一个很大的问题就是随着false的增多查找次数也会随之增多从而影响效率。

2.方法2

这个方法仍是进行模拟，只不过为了减少查找次数需要模拟将已经淘汰的人移除。具体方法就是将所有人的编号压如一个普通队列（不是循环队列），每次都检验队头的元素，如果未被淘汰则重新入队，否则舍弃该元素，直至队中只剩下一个元素为止。

具体代码如下：

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	queue<int> alive;
	for(int i = 1; i < n + 1; i++) alive.push(i);
	for(int i = 1; alive.size() > 1; i++)
	{
		int temp = alive.front();
		if(i % k != 0 && i % 10 != k)
			alive.push(temp);
		alive.pop();
	}
	cout << alive.front();
	return 0;
}