CCF 201604-04 游戏 BFS+时间限制

问题描述

　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。
　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。
　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。
　　接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。

输出格式

　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。

样例输入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

样例输出

6

样例说明

　　第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。
　　第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。

　　所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。

这道题首先想到用BFS，但是普通的BFS中的点只能够走一次，这道题点在危险时间之内不能走，所以会出现重复走的情况。如果不加以限制，可能陷入死循环。所以增加一个维度时间，visit[x][y][t],表示在t时间点是否走过，若走过，则不加入队列。

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 105
#define INF 1<<29
struct node {
	int x, y, t;
};//记录每个点当前的坐标和时间
struct tnode {
	int a=0, b=0;
};
int dir[4][2] = { {-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1 } };
tnode map[maxn][maxn];
bool visit[102][102][305] = { 0 };//100之后全部点都可以用
int bfs(int n,int m)
{
	node start,temp1,temp2;
	start.x = 1; start.y = 1; start.t = 0;
	queue<node> Q;
	Q.push(start);
	while (Q.size())
	{
	   temp1 = Q.front();
		Q.pop();
		if (temp1.x == n&&temp1.y == m)
			return temp1.t;	
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			temp2.x = temp1.x + dir[i][0];//表示相邻点
			temp2.y = temp1.y + dir[i][1];
			temp2.t = temp1.t + 1;
			if (!visit[temp2.x][temp2.y][temp2.t]&&temp2.x >= 1 && temp2.x <= n&&temp2.y >= 1 && temp2.y <= m&&(temp2.t<map[temp2.x][temp2.y].a|| temp2.t>map[temp2.x][temp2.y].b))
			{
				Q.push(temp2);
				visit[temp2.x][temp2.y][temp2.t] = 1;
			}
		}
	}

}
int main()
{
	int n, m, t;
	int r, c, a, b;
	cin >> n >> m >> t;
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		cin >> r >> c >> a >> b;
		map[r][c].a = a;
		map[r][c].b = b;
	}
	cout<<bfs(n, m);
	system("pause");
	return 0;
}