2021.04.06矩阵中的路径

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#算法 #java #蓝桥杯

本文介绍了一个算法问题：如何在矩阵中寻找特定字符串的所有字符路径。通过深度优先搜索(DFS)的方法，实现了路径查找，并讨论了搜索过程中的边界条件及访问标记等问题。

2021.04.06矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

样例输入

board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”

样例输出

true

数据规模和约定

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

思路

数据规模不大，采用dfs深搜，定义状态如下，

i: 当前的横坐标
j: 当前的纵坐标
curLen: 当前匹配的长度

在搜索时，要记录是否访问了某个位置，需定义boolean[][] vis;

代码

    int n, m, len;
    int[][] dir = {
        {1,0},
        {-1,0},
        {0,1},
        {0,-1},
    };
    boolean find = false;
    boolean[][] vis;
    char[] chs;
    char[][]board;

    boolean isIn(int i, int j) {
        return i>=0&&i<m&&j>=0&&j<n;
    }

    void dfs(int x, int y, int curLen) {
        if(find) return;
        if(curLen >= len) {
            find = true;
        } else {
            for(int k = 0; k < dir.length; k++) {
                int nx = dir[k][0] + x;
                int ny = dir[k][1] + y;
                if(isIn(nx, ny) && !vis[nx][ny] && chs[curLen] == board[nx][ny]) {
                    vis[nx][ny] = true;
                    dfs(nx, ny, curLen+1);
                    vis[nx][ny] = false;
                }
            }
        }
    }

    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        m = board.length;
        n = board[0].length;
        len = word.length();
        chs = word.toCharArray();
        this.board = board;
        vis = new boolean[m][n];

        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(board[i][j] == chs[0] && !find) {
                    vis[i][j] = true;
                    dfs(i, j, 1);
                    vis[i][j] = false;
                }
            }
        }
        return find;
    }