leetcode91-解码方法-优快云博客

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这篇博客探讨了一种编码系统，其中字母A到Z分别对应数字1到26。给定一个仅包含数字的字符串，任务是计算出所有可能的解码方法数。作者首先尝试了深度优先搜索（DFS）方法，但由于时间复杂度过高导致超时。随后，作者采用动态规划（DP）解决了问题。代码展示了解码方法计数的动态规划解决方案，确保结果在32位整数范围内。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

见网址

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

‘A’ -> “1”
‘B’ -> “2”
…
‘Z’ -> “26”

要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“11106” 可以映射为：

“AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
“KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

示例 1：

输入：s = “12”
输出：2
解释：它可以解码为 “AB”（1 2）或者 “L”（12）。

示例 2：

输入：s = “226”
输出：3
解释：它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。
示例 3：

思路1

一开始使用dfs，出现超时，代码如下：

class Solution(object): # dfs超时
    def numDecodings(self, s): # 111111111111111111111111111111111111111111111
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        self.res = 0

        def dfs(cur):
            if cur == len(s):
                self.res+=1
            else:
                if s[cur]=='0':
                    return
                if cur!=len(s)-1 and int(s[cur:cur+2])<=26: # 如果不是最后一个数字
                    dfs(cur+2)
                dfs(cur+1)
        
        dfs(0)
        return self.res

思路2

使用动态规划后，解决。代码如下：

class Solution(object): # 使用dp
    def numDecodings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        n = len(s)
        dp = [0 for _ in range(n+1)]
        dp[0] = 1
        if s[0]=='0':
            return 0
        else:
            dp[1] = 1
        # 11106 
        for i in range(2, n+1):
            tmp = int(s[i-2:i])
            if s[i-2]!='0' and tmp <= 26:
                dp[i] += dp[i-2]
            if s[i-1]!='0':
                dp[i] += dp[i-1]
            if dp[i]==0:
                return 0
        return dp[n]