leetcode91-解码方法

这篇博客探讨了一种编码系统,其中字母A到Z分别对应数字1到26。给定一个仅包含数字的字符串,任务是计算出所有可能的解码方法数。作者首先尝试了深度优先搜索(DFS)方法,但由于时间复杂度过高导致超时。随后,作者采用动态规划(DP)解决了问题。代码展示了解码方法计数的动态规划解决方案,确保结果在32位整数范围内。

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题目描述

见网址

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 :

‘A’ -> “1”
‘B’ -> “2”

‘Z’ -> “26”

要 解码 已编码的消息,所有数字必须基于上述映射的方法,反向映射回字母(可能有多种方法)。例如,“11106” 可以映射为:

  • “AAJF” ,将消息分组为 (1 1 10 6)
  • “KJF” ,将消息分组为 (11 10 6)

注意,消息不能分组为 (1 11 06) ,因为 “06” 不能映射为 “F” ,这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ,请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1:

输入:s = “12”
输出:2
解释:它可以解码为 “AB”(1 2)或者 “L”(12)。

示例 2:

输入:s = “226”
输出:3
解释:它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。
示例 3:

思路1

一开始使用dfs,出现超时,代码如下:

class Solution(object): # dfs超时
    def numDecodings(self, s): # 111111111111111111111111111111111111111111111
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        self.res = 0

        def dfs(cur):
            if cur == len(s):
                self.res+=1
            else:
                if s[cur]=='0':
                    return
                if cur!=len(s)-1 and int(s[cur:cur+2])<=26: # 如果不是最后一个数字
                    dfs(cur+2)
                dfs(cur+1)
        
        dfs(0)
        return self.res

思路2

使用动态规划后,解决。代码如下:

class Solution(object): # 使用dp
    def numDecodings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        n = len(s)
        dp = [0 for _ in range(n+1)]
        dp[0] = 1
        if s[0]=='0':
            return 0
        else:
            dp[1] = 1
        # 11106 
        for i in range(2, n+1):
            tmp = int(s[i-2:i])
            if s[i-2]!='0' and tmp <= 26:
                dp[i] += dp[i-2]
            if s[i-1]!='0':
                dp[i] += dp[i-1]
            if dp[i]==0:
                return 0
        return dp[n]
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