2022.03.23蓝桥侦探

题目描述

小明是蓝桥王国的侦探。

这天，他接收到一个任务，任务的名字叫分辨是非，具体如下：

蓝桥皇宫的国宝被人偷了，犯罪嫌疑人锁定在 N 个大臣之中，他们的编号分别为 $1\sim N$。

在案发时这 N 个大臣要么在大厅1，要么在大厅2，但具体在哪个大厅他们也不记得了。

审讯完他们之后，小明把他们的提供的信息按顺序记了下来，一共 M 条，形式如下：

x y，表示大臣 x 提供的信息，信息内容为：案发时他和大臣 y 不在一个大厅。
小明喜欢按顺序读信息，他会根据信息内容尽可能对案发时大臣的位置进行编排。

他推理得出第一个与先前信息产生矛盾的信息提出者就是偷窃者，但推理的过程已经耗费了他全部的脑力，他筋疲力尽的睡了过去。作为他的侦探助手，请你帮助他找出偷窃者！

输入描述

第 1 行包含两个正整数 N,M，分别表示大臣的数量和口供的数量。

之后的第 $2\sim M+1$ 行每行输入两个整数 x , y，表示口供的信息。

$1\le N,M\le 5\times 10^5，1\le x,y\le N$。

输出描述

输出仅一行，包含一个正整数，表示偷窃者的编号。

输入

4 5
1 2
1 3
2 3
3 4
1 4

输出

2

思路

做题时当作一道模拟题做的，手撕了一个和分类并查集类似的数据结构，但是效率很低，TLE。

假定房间号为0和1，如果x，y可以确定房间，直接标记为0或1，如果不能确定，则标记为3和4，如果接下来两个仍然不能确定，则标记为5和6.

如果房间3和房间5经确认是一个房间，则需要把房间4和房间6合并，以此类推。

个人感觉如果换成链表而非顺序表可以ac。之后再看此题！

代码

	boolean fixed(int t) { //判断是否已确定
		return a[t] == 1 || a[t] == 2;
	}
	boolean fit(int x, int y) { //判断是否合理
		return a[x]==1&&a[y]==2 || a[x]==2&&a[y]==1;
	}
	int[] a = new int[500002];
	void test() throws IOException {
		Reader cin = new Reader();
		int n = cin.nextInt();
		int m = cin.nextInt();
		int tolcnt = 1; //总共的组数
		for(int i = 0; i < m; i++) {
			int x = cin.nextInt(), y = cin.nextInt();
//			for(int k = 1; k <= n; k++) System.out.print(a[k]+"\t");System.out.println();
			if(fixed(x) && fixed(y)) { //如果两人位置都确定
				if(!fit(x, y)) { //如果出现矛盾
					System.out.println(x);
					return;
				}
			}
			else if(fixed(x) && !fixed(y)) { //如果x确定，但y不确定
				if(a[y] == 0) //如果之前没有确定过
					a[y] = (a[x]==1?2:1);
				else {
					int curcnt = (a[y]+1)/2;
					if(a[y] % 2==0) { //如果是偶数，那么其他奇数都和a[x]相等
						for(int j = 1; j <= n; j++) {
							if(a[j] == curcnt*2-1) a[j] = a[x];
						}
					} else {
						for(int j = 1; j <= n; j++) {
							if(a[j] == curcnt*2) a[j] = a[x];
						}
					}
					a[y] = (a[x]==1?2:1);
				}
			}
			else if(fixed(y) && !fixed(x)) {
				if(a[x]==0) a[x] = (a[y]==1?2:1);
				else {
					int curcnt = (a[x]+1)/2;
					if(a[x] % 2 == 0) {
						for(int j = 1; j <= n; j++) {
							if(a[j] == curcnt*2-1) a[j] = a[y];
						}
					} else {
						for(int j = 1; j <= n; j++) {
							if(a[j] == curcnt*2) a[j] = a[y];
						}
					}
					a[x] = (a[y]==1?2:1);
				}
			}
			else { //如果都不确定
				//如果都为0
				if(a[x]==0 && a[y]==0) {
					a[x] = tolcnt*2;
					a[y] = tolcnt*2-1;
					tolcnt++;
				}
				else if(a[x] == 0) {
					a[x] = (a[y]%2==0?a[y]-1:a[y]+1);
				}
				else if(a[y] == 0) {
					a[y] = (a[x]%2==0?a[x]-1:a[x]+1);
				} 
				else { // 都不为0
					int cntx = (a[x]+1)/2;
					int cnty = (a[y]+1)/2;
					if(cntx == cnty) {
						if(a[x] == a[y]) {
							System.out.println(x);
							return;
						}
					} else {
						for(int j = 1; j <= n; j++) { //cnty都归到cntx中
							int cntj = (a[j]+1)/2;
							if(cntj == cnty) {
								a[j] = cntx*2-(a[j] % 2);
							}
						}
					}
				}
			}
		}