2022.03.23蓝桥侦探

本文讲述了小明通过大臣之间的不在同一大厅口供,利用并查集数据结构解决国宝盗窃案,找出偷窃者的过程。关键在于如何合并房间信息和冲突排查。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

小明是蓝桥王国的侦探。

这天,他接收到一个任务,任务的名字叫分辨是非,具体如下:

蓝桥皇宫的国宝被人偷了,犯罪嫌疑人锁定在 N 个大臣之中,他们的编号分别为 1∼N1\sim N1N

在案发时这 N 个大臣要么在大厅1,要么在大厅2,但具体在哪个大厅他们也不记得了。

审讯完他们之后,小明把他们的提供的信息按顺序记了下来,一共 M 条,形式如下:

x y,表示大臣 x 提供的信息,信息内容为:案发时他和大臣 y 不在一个大厅。
小明喜欢按顺序读信息,他会根据信息内容尽可能对案发时大臣的位置进行编排。

他推理得出第一个与先前信息产生矛盾的信息提出者就是偷窃者,但推理的过程已经耗费了他全部的脑力,他筋疲力尽的睡了过去。作为他的侦探助手,请你帮助他找出偷窃者!

输入描述

第 1 行包含两个正整数 N,M,分别表示大臣的数量和口供的数量。

之后的第 2∼M+12 \sim M+12M+1 行每行输入两个整数 x , y,表示口供的信息。

1≤N,M≤5×105,1≤x,y≤N1\leq N,M \leq 5\times10^5 ,1 \leq x,y\leq N1N,M5×1051x,yN

输出描述

输出仅一行,包含一个正整数,表示偷窃者的编号。

输入

4 5
1 2
1 3
2 3
3 4
1 4

输出

2

思路

做题时当作一道模拟题做的,手撕了一个和分类并查集类似的数据结构,但是效率很低,TLE。

假定房间号为0和1,如果x,y可以确定房间,直接标记为0或1,如果不能确定,则标记为3和4,如果接下来两个仍然不能确定,则标记为5和6.

如果房间3和房间5经确认是一个房间,则需要把房间4和房间6合并,以此类推。

个人感觉如果换成链表而非顺序表可以ac。之后再看此题!

代码

	boolean fixed(int t) { //判断是否已确定
		return a[t] == 1 || a[t] == 2;
	}
	boolean fit(int x, int y) { //判断是否合理
		return a[x]==1&&a[y]==2 || a[x]==2&&a[y]==1;
	}
	int[] a = new int[500002];
	void test() throws IOException {
		Reader cin = new Reader();
		int n = cin.nextInt();
		int m = cin.nextInt();
		int tolcnt = 1; //总共的组数
		for(int i = 0; i < m; i++) {
			int x = cin.nextInt(), y = cin.nextInt();
//			for(int k = 1; k <= n; k++) System.out.print(a[k]+"\t");System.out.println();
			if(fixed(x) && fixed(y)) { //如果两人位置都确定
				if(!fit(x, y)) { //如果出现矛盾
					System.out.println(x);
					return;
				}
			}
			else if(fixed(x) && !fixed(y)) { //如果x确定,但y不确定
				if(a[y] == 0) //如果之前没有确定过
					a[y] = (a[x]==1?2:1);
				else {
					int curcnt = (a[y]+1)/2;
					if(a[y] % 2==0) { //如果是偶数,那么其他奇数都和a[x]相等
						for(int j = 1; j <= n; j++) {
							if(a[j] == curcnt*2-1) a[j] = a[x];
						}
					} else {
						for(int j = 1; j <= n; j++) {
							if(a[j] == curcnt*2) a[j] = a[x];
						}
					}
					a[y] = (a[x]==1?2:1);
				}
			}
			else if(fixed(y) && !fixed(x)) {
				if(a[x]==0) a[x] = (a[y]==1?2:1);
				else {
					int curcnt = (a[x]+1)/2;
					if(a[x] % 2 == 0) {
						for(int j = 1; j <= n; j++) {
							if(a[j] == curcnt*2-1) a[j] = a[y];
						}
					} else {
						for(int j = 1; j <= n; j++) {
							if(a[j] == curcnt*2) a[j] = a[y];
						}
					}
					a[x] = (a[y]==1?2:1);
				}
			}
			else { //如果都不确定
				//如果都为0
				if(a[x]==0 && a[y]==0) {
					a[x] = tolcnt*2;
					a[y] = tolcnt*2-1;
					tolcnt++;
				}
				else if(a[x] == 0) {
					a[x] = (a[y]%2==0?a[y]-1:a[y]+1);
				}
				else if(a[y] == 0) {
					a[y] = (a[x]%2==0?a[x]-1:a[x]+1);
				} 
				else { // 都不为0
					int cntx = (a[x]+1)/2;
					int cnty = (a[y]+1)/2;
					if(cntx == cnty) {
						if(a[x] == a[y]) {
							System.out.println(x);
							return;
						}
					} else {
						for(int j = 1; j <= n; j++) { //cnty都归到cntx中
							int cntj = (a[j]+1)/2;
							if(cntj == cnty) {
								a[j] = cntx*2-(a[j] % 2);
							}
						}
					}
				}
			}
		}
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